Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aus einem Zylinder mit dem radius r und höhe h wird ein kegel herausgeschnitten.
a)Geben sie den Rauminhalt des restkörpers an.
b) die höhe h betrage nunmehr gerade r. wie hoch muss ein zu einer kugel gehörender kugelabschitt sein, damit er den gleichen rauminhalt besitzt.
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zu a) [mm] V_{Zylinder}-V_{Kegel}
[/mm]
[mm] \pi\*r^{2}\*h [/mm] - [mm] \bruch{1}{3}\pi\*r^{2}\*h
[/mm]
bei b) weiß ich nicht was zu tun ist, da keine werte gegeben sind, ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen würde
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:32 Mi 07.05.2008 | | Autor: | Jojo987 |
> Aus einem Zylinder mit dem radius r und höhe h wird ein
> kegel herausgeschnitten.
>
> a)Geben sie den Rauminhalt des restkörpers an.
> b) die höhe h betrage nunmehr gerade r. wie hoch muss ein
> zu einer kugel gehörender kugelabschitt sein, damit er den
> gleichen rauminhalt besitzt.
>
> zu a) [mm]V_{Zylinder}-V_{Kegel}[/mm]
> [mm]\pi\*r^{2}\*h[/mm] - [mm]\bruch{1}{3}\pi\*r^{2}\*h[/mm]
korrekt
> bei b) weiß ich nicht was zu tun ist, da keine werte
> gegeben sind, ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen
> würde
mich stört nur das wort kugelabschnitt.
aber von der Grundidee setzt du einfach das Volumen des Zyliders [mm] (V_{zyl}=\pi*r_{1}^{3}) [/mm] und das Volumen der [mm] kugel(r_{2}^3*\bruch{3}{4}) [/mm] gleich und löst nach [mm] r_{2} [/mm] auf. Die höhe der Kugel ist nunmehr [mm] 2r_{2}.
[/mm]
Das wäre mein lösungsansatz. aber wie gesagt mich stört das wort KugelABSCHNITT. was hab ihr denn diesbezüglich im Unterricht gemacht?
Gruß Jojo
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