a * 0 = 0 in einem Ring < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei R ein Ring. Zeige: Für alle a [mm] \in [/mm] R gilt : a [mm] \cdot [/mm] 0 = 0 |
meine lösung zu dieser aufgabe ist folgende:
R ist ein Ring
=> 0 ist das neutrale Element bzgl +
=> a [mm] \cdot [/mm] 0 = a [mm] \cdot [/mm] (0+0)
=> a [mm] \cdot [/mm] 0 = a [mm] \cdot [/mm] 0 + a [mm] \cdot [/mm] 0 (wegen distributivität eines ringes)
=> 0 = a [mm] \cdot [/mm] 0
kann ich das so beweisen? mir erschent die lösung ein wenig kurz
danke an alle!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:38 Sa 11.10.2008 | | Autor: | Merle23 |
> Sei R ein Ring. Zeige: Für alle a [mm]\in[/mm] R gilt : a [mm]\cdot[/mm] 0 = 0
> meine lösung zu dieser aufgabe ist folgende:
>
> R ist ein Ring
> => 0 ist das neutrale Element bzgl +
> => a [mm]\cdot[/mm] 0 = a [mm]\cdot[/mm] (0+0)
> => a [mm]\cdot[/mm] 0 = a [mm]\cdot[/mm] 0 + a [mm]\cdot[/mm] 0 (wegen
> distributivität eines ringes)
> => 0 = a [mm]\cdot[/mm] 0
>
> kann ich das so beweisen? mir erschent die lösung ein wenig kurz
Es ist absolut richtig. Es ist nun mal eigentlich eine Trivialität, deswegen ist die Lösung auch so kurz.
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danke merle
juhu
ein erfolgserlebnis kann ich gut gebrauchen :)=
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