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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Mi 21.04.2010 | | Autor: | Zack24 |
| Aufgabe | | Berechne jeweils 3 Ableitfunktionen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
zusammen ich komm bei folgender Aufgabe nicht mehr weiter:
[mm] F(X)=\bruch{24x^3-4x^2+5x-2}{8x^2}
[/mm]
Zwischenschritt: [mm] \bruch{24x^3}{8x^2}-\bruch{4x^2}{8x^2}+\bruch{5x}{8x^2}-\bruch{2}{8x^2}
[/mm]
F'(X)= 3x-1/2+5/8-1/4
Das kommt bei mir raus, Allerdings frage ich mich wie es mit den X bzw. Exponenten bei den zahlen 5/8 und 1/4 aussieht
und ob meine Lösung überhaupt richtig ist.
ich hoffe es ist einiegermaßen Übersichtlich da ich nicht weiß wie ich Exponenten mit der Tastatur schreibe.
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Hallo, ohje, ich kann deine Funktion kaum lesen
[mm] f(x)=\bruch{24x^{3}-4x^{2}+5x-2}{8x^{2}}
[/mm]
benutze immer den Formeleditor jetzt mache Quotientenregel
[mm] u=24x^{3}-4x^{2}+5x-2
[/mm]
[mm] u'=72x^{2}-8x+5
[/mm]
[mm] v=8x^{2}
[/mm]
v'=16x
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Do 22.04.2010 | | Autor: | Zack24 |
ich kann leider aus der Rechnung nicht entnehmen was mit dem Teil unter dem Bruchstrick passiert ist.
Könntest du das kurz erläutern?
gruß
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Hallo Zack24,
> ich kann leider aus der Rechnung nicht entnehmen was mit
> dem Teil unter dem Bruchstrick passiert ist.
> Könntest du das kurz erläutern?
> gruß
Nun, hast du mal die Quotientenregel angeschaut?
Offensichtlich nicht, also:
[mm] $f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow f'(x)=\frac{u'(x)\cdot{}v(x)-u(x)\cdot{}v'(x)}{(v(x))^2}$
[/mm]
Steffi hat dir oben freundlicherweise alle Teilableitungen, die du gem. dieser Formel benötigst, vorgerechnet.
Schau's dir nochmal genau an und setze alles gem. der Formel zusammen.
Falls noch Fragen offen bleiben sollten, nur zu, aber konkret nachfragen!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 So 25.04.2010 | | Autor: | Zack24 |
ich hab mal versucht selbst zu rechnen aber bei mir kommt
F(X)= 3X-1/2+5/8x (hoch-1) -1/4x (hoch-2)
raus, was genau habe ich vergessen oder falsch gemacht?
Falls es weiterhilft: so geht dann weiter bei mir
F`(X)= 3-5/8x (hoch-2)+1/2x(hoch-3)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:01 So 25.04.2010 | | Autor: | koepper |
Hallo Zack,
alles richtig.
Gruß
Will
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Auch hallo,
der Unterschied ist, das du (völlig korrekt) in einzelne Summanden aufgeteilt hast, und Steffi die gebrochen rationale Funktion direkt abgeleitet hat. Das ist bei diesem Beispiel komplizierter, übt aber die Verwendung der Quotientenregel, und du kannst deine Ergebnisse vergleichen.
Gruss Christian
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