abstand zw. pkt- ebene < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 Sa 03.05.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | gegeben: P(1/6/-7) , ebene aus den punkten A(1/-2/-7), B(-8/-2/5),C(17/-2/5)
berechnen sie den abstand von pkt zur ebene |
hallo,
ich kriege bei dieser aufgabe nicht die richtige lösung raus , die richtige lösung lautet 4.
E: [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ -7}+t \vektor{-9 \\ 0 \\ 12}+s \vektor{16 \\ 0 \\ 12}
[/mm]
[mm] g:x=\vektor{1 \\ 6 \\ -7} [/mm] in die E
3(1+3t)-4(-7-4t)=21
3+9t+28+16t=21
t=-10/25 =-2/5
Fußpunkt(-1/5 /6/ -5,4)
[mm] \overline{FD}=(6/5 [/mm] /0/ -8/5)
[mm] \left| FD \right|=2
[/mm]
das stimmt aber nicht die lösung soll 4 lauten
kann jemand vielleiicht meinen fehler finden??
dank im voraus
gruß mef
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du hast den betrag falsch ausgerechnet
du musst:
6/5 zum quadrat plus 8/5 zum quadrat -- und dann die wurzel!
oh sorry doch falsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Sa 03.05.2008 | | Autor: | mef |
ich weiß nicht was ich da falsch mache,
außerdem bin ich mir beim normalenvektor auch nicht sicher aber was anderes als das da oben kriege ich auch nicht raus
hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:19 So 04.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo mef!
Ich interpretiere Deinen Normalenvektor als [mm] $\vec{n} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{3\\0\\-4}$ [/mm] . Dieser ist falsch und muss [mm] $\vec{n} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0\\1\\0}$ [/mm] lauten. Schließlich soll der Normalenvektor senkrecht auf beide Richtungsvektoren stehen.
Gruß
Loddar
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