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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Sa 20.01.2007 | | Autor: | CPH |
| Aufgabe | Beweise das Additionsthoerem :
tan(x+y)= [mm] \bruch{tan(x) + tan(y)}{1-tan(x)tan(x)}
[/mm]
für x,y [mm] \in \IR [/mm] mit x,y,(x+y) [mm] \notin {\bruch{\pi}{2}+\pi * z| z \in \IZ} [/mm] |
Also ich kenne die additionstheoreme für sinus und cosinus, wir haben sie in der Vorlesung aus dem additionstheorem der e-Funktion hergeleitet.
ich weiß [mm] sin^2 [/mm] x+ [mm] cos^2 [/mm] x =1
reicht das um diese Aufgabe zu lösen????
wenn ja, wie würdet ihr anfangen?
ach ja:
tan (x) := [mm] \bruch{sinx}{cosx}
[/mm]
weiß ich auch....
Vielen Dank für euere Hilfe
MFG
Christoph
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Hallo CPH!
> Beweise das Additionsthoerem :
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> tan(x+y)= [mm]\bruch{tan(x) + tan(y)}{1-tan(x)tan(x)}[/mm]
>
> für x,y [mm]\in \IR[/mm] mit x,y,(x+y) [mm]\notin {\bruch{\pi}{2}+\pi * z| z \in \IZ}[/mm]
>
> Also ich kenne die additionstheoreme für sinus und cosinus,
> wir haben sie in der Vorlesung aus dem additionstheorem der
> e-Funktion hergeleitet.
>
> ich weiß [mm]sin^2[/mm] x+ [mm]cos^2[/mm] x =1
>
> reicht das um diese Aufgabe zu lösen????
>
> wenn ja, wie würdet ihr anfangen?
>
> ach ja:
>
> tan (x) := [mm]\bruch{sinx}{cosx}[/mm]
> weiß ich auch....
Wenn du das weißt, dann würde ich damit anfangen, einfach mal x+y einzusetzen. Dann hast du doch schon mal:
[mm] \tan(x+y)=\br{\sin(x+y)}{\cos(x+y)}
[/mm]
Und wenn du die Additionstheoreme für Sinus und Cosinus kennst, dann kannst du die doch einsetzen. Und dann kann man hoffentlich etwas wegkürzen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo CPH!
Sieh mal hier, da wurde exakt dieselbe Frage vor kurzem bereits gestellt und beantwortet.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 So 21.01.2007 | | Autor: | CPH |
Ich möchte euch beiden danken,
ich glaube ich währ nie auf die Idee gekommen cos x * cos y auszuklammern....
MFG
Christoph
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