Änlichkeit von Matrizen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:18 So 08.05.2011 | | Autor: | Nadia.. |
| Aufgabe | Hallo Leute,
Man begründe oder widerlege: Die Matrizen$A,B [mm] \in M_4(R),´$
[/mm]
$B = [mm] \begin{pmatrix}0& -1&0&0
\\1&2&0&0\\
0&0&0&-1
\\0&0&1&2\end{pmatrix}$
[/mm]
$A = [mm] \begin{pmatrix}1& 0&0&0
\\0&0&0&1\\
0&1&0&-3
\\0&0&1&3\end{pmatrix}$
[/mm]
Ähnlich sind |
Also ich wollte so vorgehen:
Anhand das minimal Polynomes kann ich herausfinden ob K[X] Isomorph zu A,bzw. B ist .
Wenn die minimal Polynome von den beiden verschieden sind, dann dürfen die -Matizen nicht ähnlich sein.
Ich kann lesen, dass
[mm] $X_A(x)=(-2x+1)^2$
[/mm]
[mm] $X_B(x)=x(-3x^2+3x-1)$
[/mm]
Ich seh schön, dass wenn ich die in Irreduzieble Faktoren faktoriesiere, dann erhalte ich immer verschiedene Faktoren, dem entsprechend, können die Minimalpolynome nicht ähnlich sein.´, also auch die Matrizen von den beiden
Richtig?
Viele Größe
Nadia
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:42 Mo 09.05.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
zuerst einmal bestimmt man ja das charakteristische Polynom. Kannst du uns mal zeigen, wie du das gemacht hast? Denn ich denke, du hast bereits da einen Fehler gemacht.
Gruß
barsch
|
|
|
|
