Äquivalenzrelation < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Vektor |
| Aufgabe 1 | | Im folgenden sind verschiedene Relationen beschrieben. Entscheiden sie bei jeder, ob es sich um eine Äquivalenzrelation handelt oder nicht. |
| Aufgabe 2 | Im folgenden sind verschiedene Relationen beschrieben. Entscheiden sie bei jeder, ob es sich um eine Äquivalenzrelation handelt oder nicht.
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1.) Wir definieren zwei Elemente x,y R als äquivalent,
falls x [mm] \le [/mm] y.
2.)Zwei natürliche Zahlen definieren wir als äquivalent, falls ihre Quersumme übereinstimmt.
3.) Zwei Personen definieren wir als äquivalent, falls sie den selben namen haben.
Wahr oder falsch?...
Meine Lösungen:
1.) Nicht äquivalent, da x,y nicht sym. sind.
2.) Bin ich leider sehr unschlüssig...
3.)Äquivalent.
Bei der nr. 2 habe ich versucht, mir die Äquivalensrel. anhand eines Beispiels klar zu machen, wie z.b. 123 =1+2+3 =5 = 3+2+1 = 321.
Meiner Ansicht nach ist sie nicht symetrisch oder liege ich falsch...?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Mi 24.10.2007 | | Autor: | koepper |
Guten Abend,
> Im folgenden sind verschiedene Relationen beschrieben.
> Entscheiden sie bei jeder, ob es sich um eine
> Äquivalenzrelation handelt oder nicht.
>
> 1.) Wir definieren zwei Elemente x,y R als äquivalent,
> falls x [mm]\le[/mm] y.
>
> 2.)Zwei natürliche Zahlen definieren wir als äquivalent,
> falls ihre Quersumme übereinstimmt.
>
> 3.) Zwei Personen definieren wir als äquivalent, falls sie
> den selben namen haben.
>
> Wahr oder falsch?...
>
> Meine Lösungen:
>
> 1.) Nicht äquivalent, da x,y nicht sym. sind.
>
> 2.) Bin ich leider sehr unschlüssig...
>
> 3.)Äquivalent.
>
>
> Bei der nr. 2 habe ich versucht, mir die Äquivalensrel.
> anhand eines Beispiels klar zu machen, wie z.b. 123 =1+2+3
> =5 = 3+2+1 = 321.
> Meiner Ansicht nach ist sie nicht symetrisch oder liege
> ich falsch...?
Deine Gedanken sind schon ganz gut, allerdings müßte das ganze noch etwas in mathematische Schreibweise gebracht werden.
Denk aber bitte noch einmal über 2. nach:
Reflexivität:
Jede Zahl hat die selbe Quersumme wie sie selbst.
Symmetrie:
Hat x die selbe Quersumme wie y, dann hat auch y die selbe Quersumme wie x.
....ok, wenn du zu Ende gelacht hast, dann schaffst du die Transitivität selbst, oder?
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Vektor |
| Aufgabe 1 | | Im folgenden sind verschiedene Relationen beschrieben. Entscheiden sie bei jeder, ob es sich um eine Äquivalenzrelation handelt oder nicht. |
| Aufgabe 2 | Im folgenden sind verschiedene Relationen beschrieben. Entscheiden sie bei jeder, ob es sich um eine Äquivalenzrelation handelt oder nicht.
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1.) Wir definieren zwei Elemente x,y R als äquivalent,
falls x [mm] \le [/mm] y.
2.)Zwei natürliche Zahlen definieren wir als äquivalent, falls ihre Quersumme übereinstimmt.
3.) Zwei Personen definieren wir als äquivalent, falls sie den selben namen haben.
Wahr oder falsch?...
Meine Lösungen:
1.) Nicht äquivalent, da x,y nicht sym. sind.
2.) Bin ich leider sehr unschlüssig...
3.)Äquivalent.
Bei der nr. 2 habe ich versucht, mir die Äquivalensrel. anhand eines Beispiels klar zu machen, wie z.b. 123 =1+2+3 =6 = 3+2+1 = 321.
Meiner Ansicht nach ist sie nicht symetrisch oder liege ich falsch...?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich wusste nicht wie ich sonst auf deine Antwort antworten konnte.
Ich danke dir!!!
Vor 2 Minuten ist mir das selbe aufgefallen, die Lösung habe ich praktisch mit angegeben, q.summe von 123 ~ 321 , heh :)
danke nochmals!!!
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