Äquivalenzrelation < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wir definieren eine Relation zwischen zwei Vektoren v1~v2 genau dann wenn sie linear abhängig sind.
Ist dies eine Äquivalenzrelation? |
Hi,
Die Antwort lautet nein, nun habe ich mich gefragt ob es daran liegt, dass die Reflexivität verletzt ist und ein Vektor nicht zu sich selbst linear abhängig sein kann, ansonsten wüsste ich nicht warum....
gibt es einen Grund dafür, dass ein Vektor zu sich selbst linear abhängig sein kann weil die Vektoren
v1= [mm] \vektor{1\\ 1} [/mm] und [mm] v2=\vektor{1 \\ 1} [/mm] sind doch auch linear abhängig
liebe grüße, richard
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:06 So 06.01.2008 | | Autor: | SirRichard |
ich meine natürlich "nicht zu sich selbst linear abhängig sein kann"
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> Wir definieren eine Relation zwischen zwei Vektoren v1~v2
> genau dann wenn sie linear abhängig sind.
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> Ist dies eine Äquivalenzrelation?
> Hi,
> Die Antwort lautet nein, nun habe ich mich gefragt ob es
> daran liegt, dass die Reflexivität verletzt ist
Hallo,
aus Fehlern lernt man ja, und auf diese Aufgabe bin ich auch mal reingefallen...
Es liegt an der Nicht-Transitivität.
Guck Dir hierfür [mm] v_1:= \vektor{1 \\ 0} v_2:= \vektor{0 \\ 0} v_3:=\vektor{0 \\ 1} [/mm] an...
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:39 So 06.01.2008 | | Autor: | SirRichard |
dankeschön :)
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