Äquivalenzrelationen auf Menge < naiv < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei Ai eine Menge mit i Elementen, i=2,3,4. Wieviele verschiedene Äquivalenzrelationen gibt es auf der Menge Ai? |
Hallo,
Also Äquivalenzrealtionen haben ja die eigenschaften reflexiv,symmetrisch und transitiv.
Zudem gibt es meines wissens auch maximal soviele Relationen wie maximal an Äquivalenzklassen gibt. Jedes element aus der Menge Ai ist in genau einer Äquvalenzklasse B(x).
Das ist so was ich weiss,
also denke ich mir das bei A2 zum beispiel, gar keine Äquivalenzrelation auf A2 liegen kann, da die transitivität erst ab 3 verschiedenen Elementen nachweisbar ist (a*b [mm] \wedge [/mm] b*c [mm] \to [/mm] a*c).
Würde also analog bedeuten bei 3 Elementen nur 1 Äquivalenzrelation maximal, und bei 4 wäre ich etwas überfragt...
meine Frage ist ob mein Gedankengang überhaupt richtig ist, vielen dank schon einmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 So 04.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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