äussere Normale < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:22 Di 02.12.2008 | | Autor: | ow... |
| Aufgabe 1 | | Es sei f: [mm] $\IR^n \rightarrow \IR$ [/mm] stetig differenzierbar in einer Umgebung eines nicht-kritischen Punktes [mm] $\overline{x} \in \IR^n$. [/mm] Zeige, dass der Gradient [mm] $\bigtriangledown f(\overline{x})$ [/mm] eine äussere Normale an die Niveaumenge [mm] $f^{f(\overline{x})}$ [/mm] ist. |
| Aufgabe 2 |
Es seien $M [mm] \subset \IR^n$. [/mm] $f:M [mm] \rightarrow \IR$ [/mm] sowie [mm] $\varphi [/mm] : [mm] \IR \rightarrow \IR$ [/mm] streng monoton wachsend auf der Menge f(M). Dalls die Indima und Suprema angenommen werden, so gilt [mm] $min(\varphi \circ [/mm] f) [mm] |_{M} [/mm] = [mm] \varphi(min f|_{M})$ [/mm] und [mm] $max(\varphi \circ f)|_{M} [/mm] = [mm] \varphi(max f|_{M})$. [/mm] Ferner werden die Extrema jeweils in denselben Punkten angenommen. Zeige dass die obige Aussage gilt.
|
Hallo von mir,
Kann jemand mir paar Tipps für die Aufgaben geben?
Was soll man erstmal machen und eigentlich weiss ich die Beweisidee nicht.
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Fr 05.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
