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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 So 27.04.2008 | | Autor: | hoelle |
| Aufgabe | Bestimmen sie die allgemeine Lösung der DGL
[mm] y'*e^{-2x}=7x [/mm] |
Ich komme auf
[mm] y'=7x*e^{2x}
[/mm]
Gibt es danach einen bestimmten Trick wie man da weitermacht???
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Hallo,
> Bestimmen sie die allgemeine Lösung der DGL
> [mm]y'*e^{-2x}=7x[/mm]
> Ich komme auf
>
> [mm]y'=7x*e^{2x}[/mm]
>
> Gibt es danach einen bestimmten Trick wie man da
> weitermacht???
Das ist eine inhomogene DGL 1. Ordnung die man mit Separation der Variablen lösen würde.
[mm]y'=7x*e^{2x}[/mm]
[mm]\bruch{dy}{dx}=7x*e^{2x}[/mm]
[mm]dy=7x*e^{2x}dx[/mm]
[mm] $\integral\;dy=\integral7x*e^{2x}\;dx$
[/mm]
LG, Martinius
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