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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Sa 10.10.2009 | | Autor: | marike |
hallo habe folgende aufgabe,
Eine Forschergruppe in der Antarktis soll mit einem Flugzeug versorgt werden. Als das Flugzeug sich nähert, schießt ein Forscher eine Leuchtrakete senkrecht nach oben. Sie erreicht in unmittelbarer Nähe des Flugzeugs den höchsten Punkt ihrer Bahn und leuchtet auf. Nach einer Reaktionszeit von 0,5 s klinkt der Pilot das Versorgungspaket aus, das 12 s nach dem Abschuss der Leuchtrakete und 400 m von den Forschern entfernt landet. Luftreibung soll vernachlässigt werden. Wie hoch und wie schnell flog das Flugzeug?
Tipp: Zerlegen Sie die 12 s vom Abfeuern der Rakete bis zur Landung des Versorgungspaketes in verschiedene Zeitphasen und verwenden Sie die maximale Steighöhe der Rakete, um unbekannte Größen zu eliminieren.
-> höhe: da das flugzeug vom abwurf bis zum aufprall 11,5 s sowie 400 m benötigt, setze ich in die formel
h(w)= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (11,5)^2 [/mm] s
= 648 m Höhe
stimmt soweit die rechnung?
problem habe ich mit der Fluggeschwindigkeit des Fliegers, finde da keinen zusammenhang.
danke
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Hallo!
DU mußt richtig lesen: Es vergehen 12 Sekunden zwischen START der Rakete und LANDUNG der Ladung.
In diesen 12 Sekunden hast du drei Ereignisse:
1. Aufstieg der Rakete
2. Reaktionszeit des Piloten
3. Fall der Ladung.
Die Sache mit den 11,5 Sekunden ist schonmal gut, aber innerhalb dieser Zeit hast du sowohl den Aufstieg als auch den Fall. Ich denke, die "Rakete" wird keinen eigenen Antrieb haben und die Ladung wird keinen Fallschirm haben, dann kannst du von [mm] s=\frac{1}{2}gt^2 [/mm] ausgehen. Wie kommst du denn nun an die Höhe?
Zur Geschwindigkeit: Sowohl das Flugzeug als auch die Ladung bewegen sich die ganze Zeit mit der gleichen HORIZINTALEN Geschwindigkeit. kannst ausrechnen, wie lange die Rakete unterwegs war, wie lange die Ladung zum Boden gebraucht hat, und dann sind da die 0,5s Reaktionszeit. Damit kannst du bestimmen, wie lange es gedauert hat, von dem Zeitpunkt, als der Pilot die Rakete exakt über der Station gesehen hat, bis hin zur Landung. In dieser Zeit hat sowohl das Flugzeug als auch die Ladung mit der gesuchten Geschwindigkeit 400m zurück gelegt.
Was nun deine Formel
$h(w)= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (11,5)^2 [/mm] s $
angeht... Da hast du einerseits die falsche ZEit eingesetzt. Andererseits fehlt da generell die Erdbeschleunigung...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:43 So 11.10.2009 | | Autor: | marike |
zur Höhe zunächt:
-also das Packet und die Rakete haben die gleiche höhe [mm] (s=1/2gt^2)-> [/mm] freier fall. Die gleichungen sind praktisch identisch.. d.h doch das die rakete um exakt 0,5 s früher landen wird wie mein paket. Die Rakete benötigt vom abschuss bis zur landung 11,5 s. Das heiss doch dass die rakete 5,75 s für den fall benötigt. Eingesetz in meine formel : [mm] s=1/2gt^2 [/mm] bekomme ich dann 162,17 m Höhe raus.
ist meine überlegung wieder falsch?
danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:11 So 11.10.2009 | | Autor: | marike |
zur geschwindigkeit:
5,74 s braucht mein packet (genauso meine rakete) im freien fall für die landung. wenn dann die reaktionszeit vom piloten 0,5 dazugerechnet werden. sind es 6,24 s also 400m/6,24 s = 230 km/h
?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:46 So 11.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Marieke,
auch das macht jetzt Sinn. Du hast in dieser Aufgabe die Überlagerung einer gleichförmigen horizontalen Bewegung mit einer beschleunigten senkrechten Bewegung. Beide Anteile sind über die Zeit miteinander verknüpft.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:43 So 11.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Marieke,
das sieht doch jetzt gut aus. Man muss sich nur klar machen, dass die Rakete für den Aufstieg genauso viel Zeit benötigt wie für den Fall.
Viele Grüße,
Infinit
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