bel. oft diffbare DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:42 Sa 24.04.2010 | | Autor: | SEiCON |
Haaaaallo,
ich soll auf einem Übungsblatt folgendes zeigen und habe keine Idee wie ich ansetzten soll:
| Aufgabe |
Sei $ f : (a,b) [mm] \times \IR \to \IR [/mm] $ beliebig oft partiell stetig differenzierbar und $ y:(a,b) [mm] \to \IR [/mm] $ eine stetig differenzierbare Lösung von $ y'(y) = f(t,y(t)). $ Es ist zu zeigen, dass y auch in [mm] C^\infty [/mm] liegt.
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Ich habe $y'(y) = f(t,y(t))$ ein paar mal mit der Kettenregel differenziert und gesehen, dass $y'' , y'''$ als Verkettung von stetigen Funktionen wieder stetig sind. Wie kann ich die Behauptung allgemein zeigen ... könntet ihr mir bitte mit einem Ansatz weiterhelfen ?
Vielen Dank für eure Bemühungen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 26.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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