betafunktion < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 Fr 04.01.2008 | | Autor: | doener |
| Aufgabe | gegeben ist die beta funktion: B(a,b) = [mm] \integral_{0}^{1}{x^{a-1}(1-x)^{b-1}dx}
[/mm]
nun soll man folgende Funktion durch die beta funktion ausdrücken:
I = [mm] \integral_{0}^{s}{x^{a}(s-x)^{b}dx}, [/mm] s [mm] \in [/mm] (0,1), a,b > 0 |
irgendwie müsste man da ja eine substitution machen, aber ich bekomme da nichts gescheites raus.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Fr 04.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Jonas,
setze $u=x/s$, $x=us$, $dx=s du$. *Ich* erhalte so das Ergebnis [mm] $s^{a+b+1}B(a+1,b+1)$.
[/mm]
vg Luis
|
|
|
|
