char. Polynom < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Do 29.01.2009 | | Autor: | MartinP |
| Aufgabe | Berechnen Sie die charakteristischen Polynome der folgenden Matrizen.
b) [mm] \1B=\pmat{ -3 & -2 & 3 \\ 2 & 2 & -2 \\ -3 & -2 & 3} [/mm] |
Haben die Abhängigkeit der 1. und 3. Spalte und der 1. und 3. Zeile irgendeine Auswirkung?
Wenn nicht gehe ich ja wie folgt vor:
[mm] \1det(XE-B)=\vmat{ X+3 & 2 & -3 \\ -2 & X-2 & 2 \\ 3 & 2 & X-3}
[/mm]
Daraus errechne ich dann: [mm] \1X^{3}-2X^{2}+24=0
[/mm]
Das Ergebnis liegt dann bei ca. [mm] \1-2,35
[/mm]
Ist soweit erst einmal alles richtig?
Grüße Martin
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Hallo Martin!
Ich erhalte als charakteristisches Polynom:
[mm] $$X^3-2*X^2 [/mm] \ = \ 0$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Do 29.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie die charakteristischen Polynome der folgenden
> Matrizen.
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> b) [mm]\1B=\pmat{ -3 & -2 & 3 \\ 2 & 2 & -2 \\ -3 & -2 & 3}[/mm]
>
> Haben die Abhängigkeit der 1. und 3. Spalte und der 1. und
> 3. Zeile irgendeine Auswirkung?
Klar doch. Aus dieser Abh. folgt, dass 0 eine Nullstelle des char. Polynoms ist.
Dein Ergebnis ist schon deswegen falsch (aber das hat Roadrunner Dir ja schon gesagt)
>
> Wenn nicht gehe ich ja wie folgt vor:
>
> [mm]\1det(XE-B)=\vmat{ X+3 & 2 & -3 \\ -2 & X-2 & 2 \\ 3 & 2 & X-3}[/mm]
>
> Daraus errechne ich dann: [mm]\1X^{3}-2X^{2}+24=0[/mm]
>
> Das Ergebnis liegt dann bei ca. [mm]\1-2,35[/mm]
>
Welches Ergebnis ?????
FRED
>
> Ist soweit erst einmal alles richtig?
>
> Grüße Martin
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