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Hallo!
ich habe folgendes Problem: Gegeben ist die Menge der reellen Zahlen mit den üblichen Verknüpfungen +,*.
Wie kann ich nur mit diesen zweistelligen Funktionen beschreiben, dass eine Zahl positiv ist? D.h. ich suche eine Formel in abhängigkeit von x, die nur +, * und logische Junktoren enthält und genau dann wahr ist, wenn x positiv ist.
Die Null könnte ich mir z.B. mit folgender Formel basteln:
[mm] $\forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y \ mit \ : \ x+y = x.$
Für die Eins könnte man folgendes machen:
[mm] $\forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y \ mit \ : \ x*y = x$
kann mir jemand weiterhelfen?
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Die Positiven Zahlen lassen sich durch * und Quantoren beschreiben durch:
[mm] $\forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y: y*y = x$, damit kriegst zwar auch die Null, aber das stört dich hoffentlich erstmal nicht, da es ja nur eine Idee ist 
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:34 So 06.12.2009 | | Autor: | kunzmaniac |
Danke, dass Du mich vom Schlauch gezerrt hast :)
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