charakteristisches Polynom < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:53 Do 08.07.2010 | | Autor: | lausch |
Hallo,
ich habe eine ganz kurze Frage.
Ist jedes Polynom ein char. Polynom einer Matrix?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:16 Do 08.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe eine ganz kurze Frage.
> Ist jedes Polynom ein char. Polynom einer Matrix?
Ja. Ist $p(t) [mm] =t^n+a_{n-1}t^{n-1}+ ...+a_1t+a_0$, [/mm] so ist das char. Polynom der Matrix
$A:= [mm] \begin{pmatrix} 0&1&&0\\ &\ddots&\ddots&\\ &&\ddots&1\\ -a_0&-a_1&\cdots&-a_{n-1}\\ \end{pmatrix} [/mm] $
gerade p
FRED
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