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| Aufgabe | bilden sie den differentenquotienten von [1/g(x)]
und [f(x)/g(x)] |
joa, ich wollte mal fragen ob das bei 1/g(x) zufällig so aussieht (also wir sollen mit der h-methode rechnen...)
1/ g(x+h) - g(x) /h = h/ g(x+h) - g(x)
?
is das im ansatz richtig ?
oder komplett falsch?
oder kann man das vllt noch weiter führen?
beim zweiten weiß ichs gar nich... :(
Sugaaa
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Hi, sugaababe,
> bilden sie den differentenquotienten von [1/g(x)]
>
> und [f(x)/g(x)]
> joa, ich wollte mal fragen ob das bei 1/g(x) zufällig so
> aussieht (also wir sollen mit der h-methode rechnen...)
>
> 1/ g(x+h) - g(x) /h = h/ g(x+h) - g(x)
>
> ?
> is das im ansatz richtig ?
> oder komplett falsch?
Letzteres!
Der Differenzenquotient (mit h-Methode) lautet vielmehr:
[mm] \bruch{\bruch{1}{g(x+h)} - \bruch{1}{g(x)}}{h}
[/mm]
Das kannst Du allenfalls umformen zu
[mm] \bruch{\bruch{g(x)-g(x+h)}{g(x+h)*g(x)}}{h}
[/mm]
= [mm] -\bruch{g(x+h)-g(x)}{h}*\bruch{1}{g(x+h)*g(x)}
[/mm]
Und wenn Du nun h [mm] \to [/mm] 0 gehen lässt, geht der erste Teil gegen -g'(x), der zweite gegen [mm] \bruch{1}{(g(x))^{2}}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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aber der witz dran is ja dass man das h aus dem nenner kürzt...
sonst geht h gegen 0 und dann teile ich durch null??!!
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Hi, sagaababe,
> aber der witz dran is ja dass man das h aus dem nenner
> kürzt...
> sonst geht h gegen 0 und dann teile ich durch null??!!
Solange Du g(x) nicht kennst, kannst Du gar nichts kürzen!
Da aber ja wohl g(x) als differenzierbar vorausgesetzt wird, ist
[mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{g(x+h) - g(x)}{h} [/mm] nichts anderes als g'(x).
mfG!
Zwerglein
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und... sorry aber... :) die zweite aufgabe?? :P
kein plaan, aber so richtig nich...
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Hi, sugaababe,
> und... sorry aber... :) die zweite aufgabe?? :P
geht analog zur ersten:
[mm] \bruch{\bruch{f(x+h)}{g(x+h)} - \bruch{f(x)}{g(x)}}{h}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 09.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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