eine oder mehrere Parallele < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:12 So 04.11.2012 | | Autor: | imagemixer |
| Aufgabe | Zeigen Sie, daß es in dem Beispiel 1.4.12 zu jeder Geraden g und zu jedem Punkt P [mm] \not\in [/mm] g eine Parallele zu g gibt, es aber auch mehrere geben kann.
Beispiel 1.4.12
Wir betrachten nun die Gerade g = {(x,y) [mm] \in [/mm] I | y = -3x + 3} und die Punkte A = (0, 0); B = (2, 0); C = (1, 4). Dann gilt A,B,C [mm] \in [/mm] I und A,B,C [mm] \not\in [/mm] g. g tri fft die Strecke AB in D = (1, 0). Die
Gerade g* der Zeichenebene, die g entspricht, tri fft die Gerade BC der Zeichenebene in (5,-12), die
Strecke BC also auch in der Zeichenebene nicht, und damit nicht in I, d.h. g [mm] \cap [/mm] BC = [mm] \emptyset, [/mm] und g triff t die Strecke AC der Zeichenebene in E=(3/7,12/7) , aber E [mm] \not\in [/mm] I, d.h. g [mm] \cap [/mm] AC = [mm] \emptyset. [/mm] |
Hallo zusammen,
I steht für die Zeichenebene. Ich weiß leider mit der Aufgabe gar nichts anzufangen und würde mich über Anregungen/Lösungshinweise freuen.
Das Beispiel kommt im Skript vor dem Axiom von Pasch.
Liebe Grüße
|
|
| |
|
I steht für die Zeichenebene.
Da laut Aufgabe [mm]E[/mm] in der Zeichenebene liegt, aber [mm]E \not \in I[/mm] gilt, kann [mm]I[/mm] nicht die Zeichenebene sein. Du solltest daher erst einmal die Angaben der Aufgabe richtigstellen.
Ohne Kenntnis, was [mm]I[/mm] ist, und des ganzen Drumherums, kann hier niemand helfen. Hier scheint es irgendwie um axiomatische Geometrie zu gehen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 Mo 05.11.2012 | | Autor: | imagemixer |
Das stimmt leider und das "drumherum" ist leider zu viel. Die Aufgaben erfordern schon mehr, als, dass man es hier aufschreiben könnte. Deshalb muss die Aufgabe nicht bearbeitet werden :)
|
|
|
|
