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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:43 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo Christiane! ![[huhu]](/images/smileys/huhu.gif "[huhu]")
Die Gleichung stimmt auch nicht, wenn mich nicht alles täuscht.
Für $n=2$ und [mm] $x_1=a, x_2=b$ [/mm] haben wir auf der linken Seite [mm] $(a-b)(b-a)=-a^2+2ab-b^2$ [/mm] und auf der rechten Seite $(b-a)+(a-b)=0$.
Liebe Grüße,
Hanno
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Moin zusammen, guten Morgen Bastiane,
Hanno hat schon ganz recht: Im allgemeinen stimmt die Gleichung schlicht und einfach nicht.
Verwende jetzt nicht Zeit, um einzusehen, warum dem so ist, sondern versuch nachzuvollziehen,
an welcher Stelle Du mit dem Kontext, aus dem Deine Frage stammt, ein Problem hast -
beim Klausurlernen muss man sich aufs wesentliche konzentrieren !!!
>
> > Für [mm]n=2[/mm] und [mm]x_1=a, x_2=b[/mm] haben wir auf der linken Seite
> > [mm](a-b)(b-a)=-a^2+2ab-b^2[/mm] und auf der rechten Seite
> > [mm](b-a)+(a-b)=0[/mm].
>
> Ich kann das gerade irgendwie nicht so ganz nachvollziehen.
> Hast du auch berücksichtigt, dass da irgendwas =i sein
> muss? Steht dann da nicht auf der linken Seite nur noch ein
> Faktor?
>
> Vielleicht ist es besser, wenn ich es so schreibe:
>
Wenn Du solch ein [mm] \omega' [/mm] hast, dann hast Du unten doch nur fuer x das [mm] x_i [/mm] eingesetzt.
> [mm]\omega'(x_i)=\produkt_{k\not=i}(x_i-x_k)[/mm]
>
> und [mm]\omega'(x)=\summe_{k=0}^n\produkt_{j\not=k}(x-x_j) \Rightarrow \omega'(x_i)=\summe_{k=0}^n\produkt_{j\not=k}(x_i-x_j)[/mm]
>
Diese untere Implikation stimmt also, das ist klar. Aaahhh !!! Ok, ist jetzt klar, was Du willst: Wenn [mm] \omega' [/mm] die Summe der Produkte ist
und Du dann für x den Wert [mm] x_i [/mm] einsetzt, dann verschwinden alle Produkte bis auf eines [mm] \prod_{k\neq i}, [/mm] denn in allen anderen
Produkten kommt ja der Faktor [mm] (x-x_i) [/mm] vor, und wenn Du dann für x den Wert [mm] x_i [/mm] einsetzt, ergibt der Faktor 0.
Was rechnest Du auch kurz vor Mitternacht noch heimlich mit Summen und Produkten ?! 
Lieben Gruss,
Mathias
> und das muss dann doch eigentlich gleich sein!? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") Ich
> blicke da gerade überhaupt nicht mehr durch... ![[konfus]](/images/smileys/konfus.gif "[konfus]")
>
> Viele Grüße
> Bastiane
> ![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]"){kind=small}
