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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Sa 13.10.2007 | | Autor: | neuern |
| Aufgabe | | berechne das Integral [mm] \integral_{x1}^{x2}{f(10/x^2) dx} [/mm] |
also, das integral von 1/x ist ja der natürliche logarithmus lnx.
aber wie macht man das bei [mm] 10/x^2?
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Sa 13.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> berechne das Integral [mm]\integral_{x1}^{x2}{f(10/x^2) dx}[/mm]
>
> also, das integral von 1/x ist ja der natürliche
> logarithmus lnx.
> aber wie macht man das bei [mm]10/x^2?[/mm]
Du meinst sicher eigentlich
[mm] mm]\integral_{x1}^{x2}{10/x^2 dx}[/mm]
[/mm]
Die fkt 1/x mit Stammfkt lnx ist die einzige Ausnahme von der Regel :
[mm] mm]\integral_{x1}^{x2}{x^r dx}=1/(r+1)x^{r+1}[/mm]
[/mm]
mit r jede reelle Zahl [mm] \ne [/mm] -1! bei dir also Stammfkt von [mm] x^{-2} [/mm] ist [mm] 1/(-2+1)*x^{-1}=-1/x
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Sa 13.10.2007 | | Autor: | neuern |
ok, vielen dank.
Habs rausbekommen :)
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