exponentialverteilte ZV Z=X+Y < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Es seien X und Y zwei unabhängige Zufallsvariablen mit [mm] X\sim exp(\lambda_{1}) [/mm] und [mm] Y\sim exp(\lambda_{2}), [/mm] für die gilt: [mm] \lambda_{1}=\lambda_{2}. [/mm] Ermitteln Sie die Dichte der Zufallsvariablen Z=X+Y. |
Ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie ich hier überhaupt anfangen soll... In meinem Skript habe ich nur Formeln für Y=aX+b und für [mm] Y=X^{2} [/mm] und für Y = Betrag von X.
Ich kann ja schließlich nicht einfach zusammenzählen? Habe schon probiert das irgendwie über die Varianz hinzubekommen und den Erwartungswert, weil es müsste ja später [mm] E(X)=\bruch{2}{\lambda} [/mm] sein, aber ich komm einfach auf nix...
Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte...
DANKESCHÖN!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Mo 14.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Betty,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Vielleicht steht in deinem Skript auch etwas zum Stichwort "Faltung"...
vg Luis
PS: Vielleicht hilft ja https://matheraum.de/read?t=82652 weiter.
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