expotenzielles wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | Eine AlgenKultur mit einer anfangsmasse von 50 g wächst pro Tag um 20%.
a) Gib eine Funktion an, die den Wachstumsvorgang beschreibt.
b) Wie groß ist die Masse nach einer Woche ( nach einem Monat) ?
c) Nach wievielen Tagen hat sich die anfangsmasse verdoppelt? |
a) f(x)= [mm] 50*1.2^x
[/mm]
b) f(7)= [mm] 50*1.2^7 \approx [/mm] 179.2 g
f(30)= 50*1.2^30 [mm] \approx [/mm] 11868.8 g
c) f(4)= [mm] 50*1,2^4 \approx [/mm] 103.68
kam da jetzt durhc ausprobieren drauf
da gibt es doch bestimmt noch einen andern weg oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Lati |
Hallo,
Ich geh jetzt mal davon aus, dass du meinst, dass du die c) durch ausprobieren errechnet hast oder?
Also da gibt es noch einen anderen Weg. Der geht über den Logarithmus.
Ich denke den müsstet ihr schon eingeführt haben wenn ihr solche Aufgaben lösen müsst.
Also stellt du folgende Gleichung auf:
[mm] 50\cdot{}1.2^x [/mm] = 100
Jetzt versuchst du mal diese Gleichung nach x zu lösen.
Ich denke das müsste jetzt ohne weiter Hilfe gehen, wenn du weißt was der Logarithmus ist.
Viele Grüße L.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:50 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DarkJiN |
also Logrithmen haben schon mal gemacht
alerdings stört mich die 50
also mein Versuch war jetzt der :
[mm] 50*1,2^x=100 [/mm] | /50
[mm] 1,2^x= [/mm] 2
[mm] log_{x} [/mm] 2= 1,2
x= 0.26303441
stimmt iregendiwe nicht :(
EDIT :
tut mir leid
haben den Logarithmus falsch berechent
x= 3,80178402
danke hast mir sehr geholfen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Dath |
Schreibt man nicht:
[mm]log_{1.2}2=x[/mm]?
Viele Grüße,
Dath
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:05 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DarkJiN |
jah deswegen kam bei der berechnung so eine komische zahl raus.
du hast recht
im index steht immer die basis also 1,2
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 Mi 03.12.2008 | | Autor: | DarkJiN |
die frage ist jah schon beantwortet, kann ein Mod den theard nicht eben schließen?
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Hallo, x=3,8... ist ok, Steffi
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