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hallo, habe ein dringendes problem. habe schon alles versucht, aber ich schaffe einfach nichts. hier die aufgabe:
a)bestimme den inhalt der fläche, die vom graphen der funktion
f: [mm] \mapsto [/mm] e^-x , der tangente an f in P(0;1), der 1. achse und der geraden x=5 eingeschlossen wird.
mein größtes problem ist die bestimmung der schnittstelle der tangente auf der x-achse!
vielen dank im voraus! 
mfg, julia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 So 26.09.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Julia
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> hallo, habe ein dringendes problem. habe schon alles
> versucht, aber ich schaffe einfach nichts. hier die
> aufgabe:
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> a)bestimme den inhalt der fläche, die vom graphen der
> funktion
> f: [mm]\mapsto[/mm] e^-x , der tangente an f in P(0;1), der 1. achse
> und der geraden x=5 eingeschlossen wird.
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> mein größtes problem ist die bestimmung der schnittstelle
> der tangente auf der x-achse!
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Ja, da hättest du uns eigentlich auch noch sagen sollen, wie denn deine Tangentengleichung überhaupt aussieht. 
Nach meiner Rechnung sollte man für die Tangente zuerst mal die Steigung bestimmen. Die tut man ja, indem man die Funktion 1 Mal ableitet und dann den fraglichen x-Wert einsetzt:
[mm] $e^{-x}'=-e^{-x}$
[/mm]
Nun $0$ eingesetzt ergibt -1. (Weil [mm] $e^{0}=1$
[/mm]
Für die Tangentengleichung erhält man also:
$y=1-x$
Wie berechnet man eigentlich die Schnittstelle des Funktionsgraphen mit der x-Achse?
Ich denke, ganz einfach, indem man die Funktion $= 0$ setzt und nach $x$ auflöst.
Hier also:
$1-x=0$
Kommst du jetzt mit deiner Aufgabe weiter?
Mit lieben Grüssen
Paul
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