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Hallo,
ist jetzt schon etwas länger her, seit wir die Funktionen 2. Grades durchgenommen haben...
Wollte nur kurz wissen, ob ich richtig bestimmt habe:
[mm] {f(x)=-x^2-4x-1}
[/mm]
[mm] {f(x)=-(x^2+4x+2^2)-1+2^2}
[/mm]
[mm] {f(x)=-(x+2)^2+3}
[/mm]
der Scheitelpunkt läge dann folglich bei:
P(-2/3)
Schonmal vielen Dank für die Hilfe!
Gruß fisch.auge
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hab grade noch nen lösungsweg feststellen können...
wenn ich von
[mm] {f(x)=-x^2-4x-1}
[/mm]
die erste Ableitung bilde:
f'(x)=-2x-4
diese dann mit Null gleichsetze (im Scheitelpunkt ist die Steigung = Null)
0=-2x-4
4=-2x
x=-2
diese Stelle dann in die Ausgangsfunktion einsetze:
f(-2)=-4+8-1
f(-2)=3
dann erhalte ich auch den Punkt:
P(-2/3)
Nun noch meine Frage:
Welche Variante sollte man nehmen??
Gruß Benjamin
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo,
es gibt sogar noch eine dritte Variante.
Wenn die quadratische Funktion Nullstellen hat, kannst du auch den Scheitelpunkt bestimmen.
Wenn du zwei Nullstellen hast muss der $x$-Wert des Scheitelpunktes in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen liegen, also [mm] $x_s=\frac{1}{2}(x_1+x_2)$, [/mm] den $y$-Wert erhälst du über [mm] $y_s=f(x_s)$.
[/mm]
Wenn du nur eine Nullstelle hast ist der Scheitelpunkt diese Nullstelle.
Klappt halt nur wenn du Nullstellen hast.
Ich finde deine erste Lösung die beste, wenn ihr gerade Ableitungen durchgenommen habt will man sicherlich, dass du den Scheitelpunkt als Extrempunkt über die Ableitung identifizierst.
Gruß Max
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