funktionsgleichung berechnen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | gegeben sei die funktionsschar f klein a (x) =x+a*e^-x-ihr graph sei Ga.
d)zeigen sie dass alle tiefpunkte der graphen Ga auf einer geraden liegen und berechnen sie eine fuunktionsgleichung dieser geraden.
durch b) angegeben: TP (1/2) mit fkt.gleichung: f(x) =x +2,7* e^-x!!!
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ich weiß aus der 11 klasse etwas von f'(x)=m
aber ich weiß nicht wie ich an m rankommen soll??!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 So 29.10.2006 | | Autor: | Nienor |
Hi,
also zuerst musst du den allg. Tiefpkt der Schar herausfinden! Wenn du die erste Abl. Null setzt und nach x umstellst kommst du auf
[mm] x=-ln\bruch{1}{a}
[/mm]
das setzt du dann in deine fkt. Gleichung ein und erhälst so y
[mm] y=-ln\bruch{1}{a}+1
[/mm]
Dann hast du wie gesagt erstmal deinen Tiefpkt. (den Nachweis mit der 2. Abl. dass es echt einer ist schenk ich mir hier, den kannst du ja von mir aus noch machen)
Um auf die Gleichung der Ortskurve (so nennt man das Ding) zu kommen musst du dir von dem allg. Tiefpkt. den x-Wert nehmen. Den stellst du dann nach dem Parameter a um un kommst so auf
[mm] a=e^{x}
[/mm]
Dann setzt du a in y ein und kommst so auf deine Gleichung und zwar:
y=x+1
Ich hoffe das haut alles hin
mfG Anne
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das ist sehr gut erklärt ,aber ein problem hab ich trotzdem. und zwar
komm ich nicht so wirklich auf den allg. tiefpunkt weil ich mich ständig verrechne :((( .
als f'(x) hab ich : f'(x)= e^-x*(x+a)
wenn das richtig ist ,dann muss ich das ja jetzt gleich null setzen um an x ranzukommen aber igenau hier komm ich nicht weiter
e^-x (x+a)=0
e^-x =0 und x+a=0 --> e^-x ungleich 0 und x =-a aber ich muss ja auf eine zahl kommen??!!!
was mach ich denn falsch???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:53 So 29.10.2006 | | Autor: | Nienor |
Hi,
als erstes: warum schreibst du im Prinzip dieselbe Frage 2 Mal? Das verwirrt nur-uns und dich im Endeffekt auch!
zur Ableitung: vergiss nicht die Grundregeln!
[mm] f(x)=x-ae^{-x}
[/mm]
Du musst beim ableiten immer von der Potenz eins abziehen und die ursprüngliche Potenz mit dem Term addieren. z.B.: [mm] (x²)'=2(x^{2-1})=2x
[/mm]
Bei deiner Abl. kann ich nur sagen: Verweis auf den anderen Diskussionsstrang!
Anne
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