gebr. rationale funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Fr 03.12.2004 | | Autor: | Ingmar |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo.
Ich brauche Hilfe beim zerlegen einer unecht gebrochen rationalen Funktion in ein Polynom und eine echt gebrochen rationale Funktion.
Die Funktion lautet:
[mm] \bruch{x^3-3x^2-4x+12}{x^2+5x+6}
[/mm]
Vielen Dank im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Fr 03.12.2004 | | Autor: | zwerg |
Moin Ingmar!
das Verfahren, das du benötigst schimpft sich Polynomdivision und ist der
schriftlichen Division von Zahlen sehr ähnlich.
Schau mal nach was du dazu in deinen Büchern findest.
Fragen dazu können wir dann gerne hier besprechen.
MfG zwerg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:40 Sa 04.12.2004 | | Autor: | Ingmar |
In der Tat. Nach dem lesen deiner Mittelung (zwerg) und weiterem Bücher wälzen ist es mir gelungen das Problem zu lösen. Hatte schon geahnt, dass es keine besonders kluge Frage ist... Naja.
Ich habe es folgendermaßen gemacht:
Durch Ausprobieren und der Zerteilung per Horner-Schema, fand ich die folgenden Nullstellen:
Zähler: [mm]x=-2, x=2, x=3[/mm]
Nenner: [mm]x=-3, x=-2[/mm]
Damit lässt sich die Funktion auch so darstellen:
[mm] \bruch{(x+2)(x-3)(x-2)}{(x+2)(x+3)} [/mm]
Gekürzt und den Zähler ausmultiplizert ist das
= [mm] \bruch{(x^2-5x+6)}{(x+3)} [/mm]
Durch Polynomdivision ergibt sich nun
= [mm] (x^2 [/mm] - 5x + 6) : (x + 3) = x - 8 + [mm] \bruch{30}{x+3} [/mm]
Das wärs dann. Hoffe es stimmt alles so. Vielen Dank für den Hinweis...
Ingmar.
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Nullstellen: richtig.
Gekürzt: richtig.
Polynomdivision: richtig.
Den Schrägstrich im Formelsystem macht man genau andersrum (backslash).
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