gebrochenrationale funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Sa 24.09.2005 | | Autor: | dytronic |
Hallo,
ich verzweifle gerade an folgender aufgabe:
f(x)= [mm] \bruch{ax^{3} + b}{ x^{2}}
[/mm]
und diese Funktion hat den Hochpunkt H (-1| -1,5)
Nun soll ich die Parameter a und b bestimmen.
Ich habe für x=-1 eingesetzt und die Funktion gleich -1,5 gesetzt. doch das hilft mir alles nicht.
Ich hab die Funtktion auch schon abgeleitet und bekam das für die erste Ableitung raus:
f'(x) = [mm] \bruch{ax^{3} - 2b}{ x^{3}} [/mm] und da hab ich für x=-1 eingesetzt zbdd bekomme -2b=a raus. aber das bringt mich nicht voran, könnt ihr mir helfen die parameter a und b zu bestimmen?
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo,
>
> ich verzweifle gerade an folgender aufgabe:
>
> f(x)= [mm]\bruch{ax^{3} + b}{ x^{2}}[/mm]
>
> und diese Funktion hat den Hochpunkt H (-1| -1,5)
>
> Nun soll ich die Parameter a und b bestimmen.
>
> Ich habe für x=-1 eingesetzt und die Funktion gleich -1,5
> gesetzt. doch das hilft mir alles nicht.
Sicher hilft das, das ist die 1.Gleichung:
$f(-1)= [mm] \bruch{a(-1)^{3} + b}{ (-1)^{2}}=b-a=1,5$
[/mm]
>
> Ich hab die Funtktion auch schon abgeleitet und bekam das
> für die erste Ableitung raus:
>
> f'(x) = [mm]\bruch{ax^{3} - 2b}{ x^{3}}[/mm] und da hab ich für
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Das ist also die 2. Gleichung.
Da es Hochpunkt ist, wissen wir das die steigung =0 ist
> x=-1 eingesetzt zbdd bekomme -2b=a raus.
aber das bringt
> mich nicht voran, könnt ihr mir helfen die parameter a und
> b zu bestimmen?
so jetzt sollte es nicht mehr schwer sein a, und b zu bestimmen:
b=a+1,5 und a=-2b also b=-2b+1,5 --> 3b=1,5 --> b=1/2
viele grüße
martin
|
|
|
|
