glatte Funktionen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:16 So 30.07.2006 | | Autor: | ABB |
Hi!
Wie kann man beweisen, dass Summe, Produkt, Quotient und Komposition von glatten Funktionen iweder glatte Funktionen ergeben, also unendlich oft diffbar sind?
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:41 So 30.07.2006 | | Autor: | statler |
Hallo ABB!
> Wie kann man beweisen, dass Summe, Produkt, Quotient und
> Komposition von glatten Funktionen iweder glatte
> Funktionen ergeben, also unendlich oft diffbar sind?
Ich vermute mal ganz stark, daß man das mit
- der Summenregel
- der Produktregel
- gar nicht
- und mit der Kettenregel
beweisen kann.
Bei Quotienten dürfte das so ohne weiteres nicht funktionieren, wie man an f(x) = 1/x sieht, da muß man etwas einschränkend formulieren.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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