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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 Di 13.11.2007 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | bestimme die gleichung der parabel durch die punkte A,B und C.
a) A(2/8), B(1/2), C(-1/-4)
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Hallo!
Wie kann ich das machen?
Muss man im nachhinein dei Lösungsmenge bestimmen?
danke im voraus!
mfg m.styler
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Eine Parabel hat die Gleichung [mm] $y=ax^2+bx+c$. [/mm] Die Parameter a,b und c musst Du bestimmen.
Dass die Parabel durch den Punkt A geht, lässt sich durch die Gleichung
$8 = [mm] a\cdot 2^2 [/mm] + [mm] b\cdot [/mm] 2 + c$ ausdrücken.
Wenn du auch die anderen Punkte einsetzt, erhälst du ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und den drei Unbekannten a,b und c.
Was du mit "im Nachhinein die Lösungsmenge bestimmen" meinst, weiss ich nicht. Welche Lösungsmenge?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Di 13.11.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
danke, wie berechne ich das richtig, kann mir das einmal gezeigt werden, weil ich die schritte net nachvollziehen kann.
danke im voraus!
mfg
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Hallo m.styler,
du bekommst doch für jeden der drei Punkte eine Gleichung.
Damit hast du 3 Gleichungen in 3 Unbekannten. Das solltest du lösen können:
Die Gleichungen sind:
(1) $4a+2b+c=8$
(2) $a+b+c=2$
(3) $a-b+c=-4$
Subtrahiere nun mal die 2. Gleichung von der 3. Gleichung, also (3)-(2)
Dann hast du:
(1') $4a+2b+c=8$
(2') $a+b+c=2$
(3') $-2b=-6$
Also b=...
Das nun duch sukzessives Einsetzen weiter verarzten
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:37 Di 13.11.2007 | | Autor: | m.styler |
b=-4?
und wie mache ich weiter, kann mir das gezeigt werden?
danke im voraus!
mfg
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Hallo nochmal,
> b=-4? ![[schock]](/images/smileys/schock.gif "[schock]")
Huch? [mm] $-2\cdot{}b=-6$
[/mm]
Auf beiden Seiten durch -2 teilen [mm] \Rightarrow [/mm] b=3
>
> und wie mache ich weiter, kann mir das gezeigt werden?
Na, du hast doch schonmal ein Gleichungssystem gelöst?!
Eliminiere in Gleichung (1') das c, indem du (1')-(2') rechnest.
Dann hast du ne Gleichung (1''), in der nur noch a und b vorkommen.
Da dann die Lösung für b einsetzen und a berechnen, danach a und b einsetzen, um c zu berechnen
> danke im voraus!
> mfg
Dto.
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 Di 13.11.2007 | | Autor: | m.styler |
hey, ich kann das net mal ansatzweise verstehen.
kann mir das net einmal als beispiel vorgemacht werden?
danke echt.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:01 Di 13.11.2007 | | Autor: | crashby |
hey m.styler,
womit hast du denn konkret Probleme ?
Wenn du Probleme mit Gleichungssystem hast,dann schau dir das unbedingt nochmal an, sprich nimm dein Mathebuch oder Internet und lerne es :)
Sagen dir Einsetz,Gleichsetzung und Additionsverfahren was ?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Di 13.11.2007 | | Autor: | m.styler |
egal, thanks!
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:11 Di 13.11.2007 | | Autor: | crashby |
hey,
ich möchte dich hier nicht verjagen aber wir haben ja schon fast zu viel erzählt. Wenn du noch mehr Hilfe brauchst, dann sag bitte was du genau an den Tipps von den anderen nicht verstehst, denn nur so können wir helfen.
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Do 15.11.2007 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | P1(-5/0), P2(-1/0), P3(0/2,5)
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Hallo nochmal!
Hier habe ich 3 Punkte, damit muss ich eine quadratische Gleichung aufstellen.
Wie forme ich diese Werte um?
danke im voraus!
mfg m.styler
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:35 Do 15.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die allgemeine Parabel hat die Form f(x)=ax²+bx+c.
Du brauchst also drei Bedingingen, um die derei Variablen a, b und c zu bestimmen.
Aus den drei Punkte P1(-5/0), P2(-1/0), P3(0/2,5) musst du jetzt die Bedingungen aufstellen.
Also:
[mm] f(-5)=\red{0=a*(-5)²+b*(-5)+c}
[/mm]
[mm] f(-1)=\red{0=a*(-1)²+b*(-1)+c}
[/mm]
[mm] f(0)=\red{-2,5=a*(0)²+b*(0)+c}
[/mm]
Das ergibt dann folgedes GLS:
[mm] \vmat{25a-5b+c=0\\a-b+c=0\\c=-2,5}
[/mm]
Und das musst du jetzt lösen
(Additionsverfahren oder ähnliche Methoden.)
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:09 Sa 17.11.2007 | | Autor: | m.styler |
Danke sehr!
Das ist so einfach, dass ich da einfach net durchblicke, weil ich sonst anderes gewähnt bin.
[mm] \vmat{25a-5b+c=0\\a-b+c=0\\c=-2,5}
[/mm]
Wie sieht der nächste Schritt aus, dann machts bei mir auch vll Klick und ich kanns?
danke im voraus!
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo m.styler!
Nun den ermittelten Wert $c \ = \ -2.5$ in die ersten beiden Zeilen einsetzen und anschließend wie gewohnt $a_$ und $b_$ ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Sa 17.11.2007 | | Autor: | m.styler |
danke!
[mm] \vmat{25a-5b-2,5c=0\\a-b-2,5c=0\\}
[/mm]
Wie sieht hier die 3.zeile aus?
Wie ermittle ich den a oder b wert?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Sa 17.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> danke!
>
> [mm]\vmat{25a-5b-2,5c=0\\a-b-2,5c=0\\}[/mm]
>
> Wie sieht hier die 3.zeile aus?
> Wie ermittle ich den a oder b wert?
> mfg
Du sollst FÜR c 2,5 einsetzen.
Dann wird
[mm] \vmat{25a-5b+c=0\\a-b+c=0\\c=-2,5}
[/mm]
zu
[mm] \vmat{25a-5b\red{-2,5}=0\\a-b\red{-2,5}=0\\c=-2,5}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{25a-5b=2,5\\a=2,5+b\\c=-2,5}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{25(2,5+b)-5b=2,5\\a=2,5+b\\c=-2,5}
[/mm]
Aus der ersten Zeile kannst du jetzt b bestimmen, und darüber dann dein a
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 So 18.11.2007 | | Autor: | m.styler |
[mm] \gdw\vmat{25(2,5+b)-5b=2,5\\a=2,5+b\\c=-2,5}
[/mm]
wieso wird hier "a=2,5+b in a eingesetzt?
unten bleibt dieser wert doch trotzdem stehn.
[mm] \gdw\vmat{62,5b-5b=2,5\\a=2,5+b\\c=-2,5}
[/mm]
Ich weiss net wie ich die 2. zeile aufstellen soll, weil da a links und b rechts vorkommen?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
In der ersten Gleichung kommt doch nur b vor. Rechne doch daraus b aus und setze diesen Wert dann in die zweite Gleichung ein. So kriegst Du a raus.
Schaue Dir am besten nochmal an, wie man solche linearen Gleichungssysteme löst. Das kommt immer wieder vor.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 So 18.11.2007 | | Autor: | m.styler |
Die erste gleichung.
25(2,5+b)-5b=2,5
wird daraus dann:
62,5b-5b=2,5 >kann ich die beiden b werte nun zusammenaddieren?
was ist zu machen?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Ich weiss beim besten Willen nicht, wie Du diese Gleichung hin bekommen hast. Ich komme auf so was wie
$$ 62,5 + 20b = 2,5 $$ und das kannst Du normal auflösen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 So 18.11.2007 | | Autor: | m.styler |
wie kommt man nun da drauf?
25*2,5=62,5
so:
25*b-5b=20b
62,5 + 20b = 2,5
richtig?
wie mach ich nun weiter?
kann mir diese aufgabe nur, ganz kurz zum ende berechnet gezeigt werden, sonst kommt es immer zu sollchen fragen die nerven.
weil dann schau ich mir die an und kann dann die fragen stellen.
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:46 So 18.11.2007 | | Autor: | Infinit |
Wenn Du das nicht lösen kannst, nützt der Rest des Lösungsweges der Aufgabe auch nichts mehr. Auch bei der ersten Aufagbe aus diesem Thread hast Du ja dann einfach auf die zweite Aufgabe umgeschaltet. Sorry, ich gebe es auf, Du hast bisher ja keine einzige Idee eingebracht.
Gruß,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:21 So 18.11.2007 | | Autor: | m.styler |
ok
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:49 So 18.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kannst du die Gleichung:
5+2x=9 lösen? Wenn nicht ist das hier wirklich sinnlos. Wenn ja dann machs genauso mit deiner Gleichung in der b steht statt x.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 So 18.11.2007 | | Autor: | m.styler |
ja b=3
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 So 18.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo m.styler!
Worauf bezieht sich dieses "b = 3". Auf leduart's Aufgabe mit "5+2x=9"?
Dann stimmt das nicht ... da solltest Du $x \ = \ 2$ erhalten.
Und auch für Deine Parabelaufgabe stimmt das so nicht ... bitte rechne das mal vor.
Leider hat sich hier ziemlich zu Beginn ein Fehler eingeschlichen. Es muss nämlich heißen: $c \ = \ [mm] \red{+}2.5$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 So 18.11.2007 | | Autor: | marcsn |
Hab mir jetzt diesen ultralangen Threat nicht durchgelesen sondern nur kurz die letzte Gleichung....
Dein b ist falsch !
Du hast 62,5 + 20b = 2,5
Rechne einfach -62,5 auf beiden Seiten dann hast du :
20b = -60
Nun teilen durch 20 liefert :
b = -3
Gruß
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 So 18.11.2007 | | Autor: | m.styler |
Ja, natürlich bezieht sich das auf die Parabelaufgabe und natürlich kommt da b=-3 raus.
Ich habe nur das -zeichen vergessen.
mfg
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