graphische Lösung (komplex) < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Manabago |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hab eigentlich gedacht, ich kenne mich mit komplexen Zahlen aus. Bei folgendem Beispiel steh ich aber an:
Skizziere die Lösung graphisch:
abs(z - 2 - i) [mm] \le [/mm] 1
wobei ich mit abs den Betrag dieser Zahl meine (z ist auch eine komplexe Zahl). Weiß überhaupt nicht, was ich hier machen soll. Freu mich schon auf eine Antwort. Lg
|
|
| |
|
In der Gaußschen Zahlenebene bedeutet [mm]|z-a|[/mm] anschaulich den Abstand von [mm]z[/mm] und [mm]a[/mm]. Damit ist
[mm]\left| z - \left( 2 + \operatorname{i} \right) \right| = \text{Abstand von} \ z \ \text{zu} \ 2 + \operatorname{i} [/mm]
Und der soll nun höchstens 1 sein ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:08 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Manabago |
Danke sehr!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Ltd83 |
also, soweit meine Kenntenisse im Komplexen gehen, kann ich sagen, dass [mm]|z-(2-i)|<=1[/mm] die Kreisfläche um den Punkt [mm]2-i[/mm] mit dem Radius [mm]r=[/mm] ist. Wählst du jetzt einen Punkt [mm]z=x+iy[/mm] in diesem Kreis, dann ist die Bedingung erfüllt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Manabago |
Also ist umfasst die Lösungsmenge alle Punkte im Kreis mit Mittelpunkt 2-i und Radius r=1?? Versteh ich das richtig??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Ltd83 |
ja, das verstehst du richtig. auf jeden fall, soweit ich weiß. Lasse mich aber auch gerne vom Gegenteil überzeugen, wenn jemand mehr weiß als ich. Was weiß man nach 6 Semestern Mathe schon?
LG Micha
|
|
|
| |
|
Klingt ziemlich logisch! Danke. jetzt hab ich aber noch eine:
[mm] |z-1|+|z+1|\le4
[/mm]
Meiner Meinung nach ist dann die Lösungsmenge alle Punkte um den Kreis mit Mittelpunkt 0 und r=4. Oder anders gesagt der Abstand von -1 + den Abstand von +1 darf höchstens 4 sein. Bitte noch einmal um eure Hilfe. Danke!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 So 19.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
