grenzwert ln(sin(ax)) < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Mi 26.04.2006 | | Autor: | vicious |
| Aufgabe | [mm] \limes_{x\rightarrow\0} \bruch{ln(sin(ax))}{ln(sin(bx))}
[/mm]
mit de l'Hospital |
Die Lösung soll 1 sein...allerdings habe ich keine Anhnung, wie man darauf kommt. Die Ableitung bilden ist kein Problem...aber irgendwie komme ich aus sinus und co nicht raus...
das soll übrigens x-->0 heißen...
Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Mi 26.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo vicious
> [mm]\limes_{x\rightarrow0} \bruch{ln(sin(ax))}{ln(sin(bx))}[/mm]
>
> mit de l'Hospital
> Die Lösung soll 1 sein...allerdings habe ich keine
[mm] \limes_{x\rightarrow0} \bruch{a*cosax/(sin(ax)}{lb*cosbx/(sin(bx))}=a/b*\limes_{x\rightarrow0} \bruch{cosax*sin(bx))}{cosbx*sin(ax)}[/mm][/mm]
[/mm]
Jetzt trennen das cosax und cosbx beide gegen 1 gehen kein Problem und [mm] :\limes_{x\rightarrow0} \bruch{sin(bx)}{sin(ax)}[/mm] [/mm] nochmal mit L'Hopital . Benutzt limf*g=limf*limg wenn beide existieren. deshalb muss man formal erst den 2. Teil zeigen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 Mi 26.04.2006 | | Autor: | vicious |
Danke dir vielmals :)
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