ich denke mws < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ist f: [a,b]--> R (a,b [mm] \in [/mm] R, a< b) stetig differenzierbar und ist [mm] f`\ge [/mm] = 0 auf [a,b], so gibt es ein xo [mm] \in [/mm] [a,b] mit
[mm] e^{b}f(b) [/mm] - [mm] \integral_{a}^{b}{e^{x}f(x) dx}- e^{a}f(a) [/mm] = [mm] e^{x0}(f(b) [/mm] - f(a)) |
Hey
ich hab versucht, das hier mit dem MWS zu lösen, weil es sieht mir ziemlich nach dem MWS aus... aber irgendwie bin ich nicht darauf gekommen, welche funktion ich als Ausgangsfunktion nehmen soll. Oder funktioniert das ganze mit dem MWS der Integralrechnung?
Liebe Grüße, und danke.
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Hi,
wende auf das Integral mal Partielle integration an. Dann kannst du danach auch den Mittelwertsatz der Integralrechnung anwenden. Du kommst dann recht schnell zu deiner Aussage.
Viele Grüße,
James
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