idempotente Funktionen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 Mi 02.11.2016 | | Autor: | knowhow |
| Aufgabe | | eine Fkt. f:X [mm] \rightarrow [/mm] X heißt idempotent, wenn [mm] f\circ [/mm] f =f gilt. Für [mm] k\in \IN_0 [/mm] sei [mm] ID_k(X) [/mm] die Menge der idempotenten Funktionen [mm] f:X\to [/mm] X mit |f(X)|=k. Bestimmen Sie [mm] |ID_k(X)|, [/mm] falls |X|=n [mm] \in \IN_0 [/mm] gilt |
Hallo zusammen,
kann jemand mir einen Hinweis wie an diese Aufgabe herangehen soll?
Ich bin für jeden noch so kleinen Tipp dankbar.
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Schönen Tag, knowhow!
Sei $A$ eine feste Teilmenge von $X$ (hier noch nicht einmal notwendigerweise endlich). Findest du eine Bijektion zwischen der Menge aller idempotenten Funktionen [mm] $X\longrightarrow [/mm] X$ mit Bild $A$ und der Menge aller Funktionen von [mm] $X\setminus [/mm] A$ nach $A$?
Mathematische Grüße
Die Salamanderprinzessin
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Hallo knowhow!
Hat dir die Antwort weitergeholfen? 
Mathematische Grüße
Die Salamanderprinzessin
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