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y''(x) -5y'(x) + 6y = [mm] 4xe^{x} [/mm] - sin(x);
ges.: allg. Lsg.
Für die Störfkt. -sin(x) gibt es ja den Ansatz:
[mm] y_{p}(x)=Csin(ßx+phi). [/mm] Wie komme ich dann jetzt aber auf die Werte von C und phi?
Bzw. wenn ich es über den Ansatz [mm] y_{p}(x)= (b/P(i))*e^{ix} [/mm] mache, erhalte ich erst mal [mm] (1/P(i))*e^{ix}. [/mm] Wo kommt die 1 her?
der weitere Rechenweg wäre laut Lsg.: [mm] -(1/(5-5i))*e^{ix}=-(1/10)*(1+i)*e^{ix}=(\wurzel{2}/10)*(e^{i(5/4)\pi})*e^{ix};
[/mm]
Wie kommt man auf das - am Anfang?
Wie auf die 10 im Nenner, auf [mm] \wurzel{2}, [/mm] und auf die [mm] e^{i(5/4)\pi}?
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Fr 23.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du die 2 Inhomogenitäten einzeln behandelst setz due einfach deinen ansatz in die Dgl mit rechter Seite sin(x) ein und bestimmst C und [mm] \phi [/mm] so, dass die Dgl erfüllt ist. meist ist der ansatz Asin(x) +Bcos(x) einfacher zu rechnen.
was dein P(i) sein soll weiss ich nicht in deinem zweiten Ansatz., auch hier einfach den Ansatz einsetzen.
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