injektive Abbildung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Di 02.12.2008 | | Autor: | Thomas87 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Also vorab, die Aufgabe 4 b) hab ich, ist ja auch nicht so schwer, jedoch tu ich mich sehr schwer an den anderen beiden Teilaufgaben!
Könnt ihr mir helfen?
LG.
Thomas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Schau nach der Definition der Injektivität, dann schau nach der Definition der Gleichheit von zwei Matrizen.
In der Aufgabe steht, was f(x) ist ([mm]\pmat{ 1 & x \\ 0 & 1 }[/mm]). Dann kommst du bestimmt selbst drauf, was f(y) und f(x+y) ist. Wenn du das hast, dann guck, ob f(x)*f(y) wirklich f(x+y) ist. Du hast gesagt, dass du b) hast, also Matrizen multiplizieren kannst du. Falls du Probleme hast, sag welche,
gruss Strangelet
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Hier muss man die Definition der Matrixmultiplikation kennen.
Zuerst könnte man prüfen, ob die Grösse beider Matrizen überhaupt die gleiche ist.
Dann, wenn AB=C, der Eintrag in i-ter Reihe und j-ter Spalte der Matrix C ist [mm]c_{ij}=\summe_{k=1}^{n}{a_{ik}*b_{kj}}[/mm]
Dann muss man gucken, was [mm]c_{ij}^T[/mm] also [mm](\summe_{k=1}^{n}{a_{ik}*b_{kj}})^T[/mm] ist, da wird man benutzen, dass [mm](A+B)^T=A^T+B^T[/mm] und dann [mm](x_{ij})^T=x_{ji}[/mm].
Dann benutzt man die Definition der Matrixmultiplikation für die Einträge der Matrix [mm]B^T*A^T[/mm] und guckt, ob das gleiche rauskommt.
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