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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Mo 13.07.2009 | | Autor: | Fawkes |
| Aufgabe | Sei A eine nxn-Matrix über K. Welche der folgenden Aussagen sind dazu äquivalent, dass A invertierbar:
a) die Spalten von A sind linear unabhängig.
b) die Zeilen von A bilden eine Basis von [mm] V_n(K).
[/mm]
c) der Rang von A ist n.
d) det(A)=0.
e) der Zeilenraum von A hat dieselbe Dimension wie der Spaltenraum von A. |
Hallo,
also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich a), c) und e) angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)
Gruß Fawkes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mo 13.07.2009 | | Autor: | wogie |
> Sei A eine nxn-Matrix über K. Welche der folgenden
> Aussagen sind dazu äquivalent, dass A invertierbar:
> a) die Spalten von A sind linear unabhängig.
> b) die Zeilen von A bilden eine Basis von [mm]V_n(K).[/mm]
> c) der Rang von A ist n.
> d) det(A)=0.
> e) der Zeilenraum von A hat dieselbe Dimension wie der
> Spaltenraum von A.
> Hallo,
> also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich a), c) und
> e) angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)
> Gruß Fawkes
Imho sind a), b), c) richtig, d) und e) sind falsch.
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