kaputte Bäume < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
Diese Aufgabe ist nicht auf irgendeinem Zettel aufgetaucht, sondern interessiert mich privat. Ich hab quasi keine Ahnung mehr von Stochastik. Das habe ich nach der Oberstufe alles verdrängt.
Ich habe 3000 Bäume. Von denen habe ich mir 330 angeguckt und festgestellt, dass von diesen 50% kaputt sind. Kann ich eine Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass die 50% für alle 3000 Bäume gelten? Und wie geht das dann?
Vielen Dank!
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> Ich habe 3000 Bäume. Von denen habe ich mir 330 angeguckt
> und festgestellt, dass von diesen 50% kaputt sind. Kann ich
> eine Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass die 50% für
> alle 3000 Bäume gelten? Und wie geht das dann?
>
> Vielen Dank!
hallo,
so gestellt macht die Frage wohl kaum Sinn. Zuerst ginge es
also darum, die Frage so zu formulieren, dass man mit statis-
tischen Mitteln etwas damit anfangen kann.
Als Voraussetzung wäre zuerst wohl zu nennen, dass die Stich-
probe der 330 Bäume sinnvoll (repräsentativ) ausgewählt ist.
Alle nur dem Waldrand entlang auszuwählen wäre schon ein
grober Fehler.
Dann kannst du eine Hypothese aufstellen (sog. Nullhypothese),
z.B.: die Wahrscheinlichkeit, dass ein Baum krank ist, beträgt
mindestens 40% oder 0.4. Und dann kann man einen statistischen
Test aufziehen, der eine Antwort z.B. folgender Art erlaubt:
(Vorsicht: Phantasiezahlen- ich habe noch nichts gerechnet)
"Aufgrund der gemachten Stichprobe an 330 Bäumen kann man
mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit darauf schliessen, dass mindestens
40% aller Bäume krank sind."
Bevor wir also ein konkretes Beispiel rechnen, überlegst du
dir einmal eine geeignete Nullhypothese für dein Problem.
LG al-Chw.
Nachtrag:
Ich habe inzwischen eine kleine Rechnung gemacht, welche
zeigt, dass man in diesem Beispiel sagen könnte:
"Aufgrund der gemachten Stichprobe an 330 Bäumen kann man
mit rund 97%-iger Wahrscheinlichkeit darauf schliessen, dass mindestens
45% aller Bäume krank sind."
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