karakteristik und k-erweiter.. < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 So 15.04.2007 | | Autor: | CPH |
| Aufgabe | Sei K ein K¨orper.
1. Sei p eine Primzahl. Zeigen Sie :
Die Charakteristik von K ist p [mm] \gdw [/mm] K ist eine Körpererweiterung von [mm] \IF_p.
[/mm]
2. Zeigen Sie :
Die Charakteristik von K ist 0 [mm] \gdw [/mm] K ist eine Körpererweiterung von [mm] \IQ. [/mm] |
Hallo,
Ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich das zeigen soll.
Nicht einmal in ansätzen eine Idee.
Vielen Dank für eure Hilfe vorab.
MfG
Christoph
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 So 15.04.2007 | | Autor: | Micha |
Hallo Christoph!
Hier kann ich dir den Bosch (Springer, 5. Auflage) Seite 88, Satz 2 empfehlen. Da steht im Prinzip genau das, was du suchst.
Wenn du es nicht findest, dann schau mal in der Bibliothek oder bei Google. Das ist eigentlich ein Standardbeweis, der in jeder Algebra-Vorlesung mal kommt.
Gruß Micha 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:37 Mo 16.04.2007 | | Autor: | CPH |
Hi,
Vielen Dank für den tipp,
ich kann nur die 3. Auflage bekommen, kannst du mir vielleicht die Suchbegriffe sagen für den Register sagen? bei mir steht da nix von Körpererweiterung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Mo 16.04.2007 | | Autor: | Micha |
Hallo!
Also bei mir steht es unter 3. Algebraische Körpererweiterungen, 3.1 Die Charakteristik des Körpers.
Gruß Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 Mi 18.04.2007 | | Autor: | CPH |
Vielen Dank, ich werd mal versuchen es nachzulesen.
MfG
Christoph
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 So 15.04.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo Christoph,
> Sei K ein K¨orper.
> 1. Sei p eine Primzahl. Zeigen Sie :
> Die Charakteristik von K ist p [mm]\gdw[/mm] K ist eine
> Körpererweiterung von [mm]\IF_p.[/mm]
> 2. Zeigen Sie :
> Die Charakteristik von K ist 0 [mm]\gdw[/mm] K ist eine
> Körpererweiterung von [mm]\IQ.[/mm]
exakt diese Frage hatten wir vor kurzem noch hier.
LG Felix
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