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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Di 21.06.2011 | | Autor: | IG0R |
| Aufgabe | | (1+z [mm] e^{i(c_1+c_2)})^{-1} [/mm] = [mm] \sum \limits_{l=0}^{\infty} (-z)^l e^{i l(c_1+c_2)} [/mm] |
Also ich habe hier stehen, dass dies eine erlaubte Umformung für eine komplexe Zahl z sei. Allerdings kann ich nicht so genau sehen, wo das herkommt. Es wirkt auf mich ähnlich zu Fourier-Koeffizienten, aber irgendwie auch wieder nicht. Hat jemand eine Idee wie man sich diese Transformation erklären könnte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Di 21.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> (1+z [mm]e^{i(c_1+c_2)})^{-1}[/mm] = [mm]\sum \limits_{l=0}^{\infty} (-z)^l e^{i l(c_1+c_2)}[/mm]
>
> Also ich habe hier stehen, dass dies eine erlaubte
> Umformung für eine komplexe Zahl z sei. Allerdings kann
> ich nicht so genau sehen, wo das herkommt. Es wirkt auf
> mich ähnlich zu Fourier-Koeffizienten, aber irgendwie auch
> wieder nicht. Hat jemand eine Idee wie man sich diese
> Transformation erklären könnte?
Tipp: geometrische Reihe [mm] \summe_{l=0}^{\infty}q^l [/mm] mit [mm] $q=-ze^{i(c_1+c_2)}$
[/mm]
Natürlich muß |q|<1 sein
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 21.06.2011 | | Autor: | IG0R |
Vielen Dank erstmal!
Das mir das nicht gleich aufgefallen ist. Hatte zwar auch erst über die geometrische Reihe nachgedacht, aber bin nicht auf das richtige q gekommen. Oh man peinlich peinlich, aber vielen Dank!
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