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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
ich hätt eine frage zu einem weiteren bsp:
[Dateianhang nicht öffentlich]
muss ich hier wieder für z einsetzen? als ansstz?
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
Ja, wieder $z \ := \ x+i*y$ einsetzen und dann den entsprechenden Betrag berechnen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
wenn ich es einsetze erhalte:
|x+iy-2+i| [mm] \le [/mm] Re(z)
nur wie muss ich dann weiterrechnen, weil so wie es jetzt dasteht kann man ja nich gerade viel damit anfangen?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:16 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
Du musst hier sortieren nach Real- und Imaginärteil:
$$|x+i*y-2+i| \ = \ |(x-2)+i*(y+1)| \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \text{Re}(z) [/mm] \ = \ x$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo.
und muss ich dann die beiden teile getrennt betrachten? bzw kapier ich nicht ganz wie ich hier weiterrechnen muss.
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:24 Di 09.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dagobert!
Wende nun die Formel für den Betrag einer komplexen Zahl an mit:
$$|a+i*b| \ = \ [mm] \wurzel{a^2+b^2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
dh wenn ich dann einsetze erhalte ich unter der wurzel [mm] x^2+y^2-4x+2y+5 [/mm] ?
danke
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Hallo Dagobert,
ja, das ist richtig.
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo
nur wie muss ich jetzt weiter machen? weil unter der wurzel hab ich ja jetzt x und y.
danke
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Hallo,
Du hast
[mm] \wurzel{x^{2}-4x+y^{2}+2y+5} \le [/mm] x
Dann auf beiden Seiten quadrieren, wobei Du beachten musst, dass das keine Äquivalenzumformung ist und Du damit die Lösungsmengte vergrößern kannst.
[mm] y^{2} [/mm] + 2y +5 [mm] \le [/mm] 4x
[mm] (y+1)^{2} \le [/mm] 4x-4
y [mm] \le \pm \wurzel{4x-4}-1
[/mm]
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
danke, ist das dann das ergebnis? oder muss da jetzt noch was weitergerechnet werden?
danke!
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Hallo Dagobert,
Du müsstest jetzt noch beide Lösungen prüfen, ob sie die Ausgangsgleichung vor dem quadrieren erfüllen.
Da sie das beide tun, kannst Du dann schreiben
$y [mm] \le \wurzel{4x-4}-1$
[/mm]
und x [mm] \ge [/mm] 1
Damit wäre die Lösungsmenge deiner komplexen Zahlen z = x + iy bestimmt.
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
danke!
und beim skizzieren in der gauß'schen Zahlenebene. wie ist das da ja keine genauen zahlen gegeben sind?
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Hallo Dagobert,
Du malst dir in die Gaußsche Zahleneben die Gerade x = 1 und die Wurzelfunktion y = [mm] \wurzel{4x-4}-1.
[/mm]
Gemeint sind nun alle Zahlen, die sowohl rechts von der Geraden als auch unter der Wurzelfunktion liegen.
Wenn ich mich nicht irre.
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:34 Di 09.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo
Aber die Wurzelfkt hängt doch mit [mm] x\ge1 [/mm] zusammen oder? wie zeichent man das dann auf.
danke
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Hallo,
natürlich stimmt für die Wurzelfunktoion [mm] x\ge1, [/mm] somit ist der Definitionsbereich eingeschränkt, x=1 sollte kein Problem sein, Parallele zur y-Achse,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Do 11.10.2007 | | Autor: | Dagobert |
danke!
wie würde die kurve denn ausschauen wenn ich habe:
[mm] y\ge1 [/mm] und [mm] x\le [/mm] (wurzel(4y-4)) - 1
die gerade ist dann bei y=1 oder? aber wo beginnt dann die 2. kurve?
danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:35 Do 11.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> danke!
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> wie würde die kurve denn ausschauen wenn ich habe:
>
> [mm]y\ge1[/mm] und [mm]x\le[/mm] (wurzel(4y-4)) - 1
>
> die gerade ist dann bei y=1 oder? aber wo beginnt dann die
> 2. kurve?
die Kurve beginnt bei y=1, x=-1 und geht bis [mm] \infty.
[/mm]
das ist aber x= (+wurzel(4y-4)) - 1
zeichne sie und schraffier das Teil mit x< (wurzel(4y-4)) - 1, dann zusätzlich [mm] y\ge [/mm] 1 und das gesuchte Gebiet ist wo beide Schraffuren sind.
Gruss leduart
> danke!
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