konvergente Folge < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:59 Mo 07.05.2007 | | Autor: | erdoes |
Hi,
kann mir bitte jemand bei folgendem Problem helfen :
Die untere Topologie von [mm] $\IR$ [/mm] besteht aus [mm] $\emptyset$ [/mm] und [mm] $\IR$ [/mm] und allen Intervallen $(a, [mm] \infty)$, [/mm] $a [mm] \in \IR$.
[/mm]
Zeigen Sie, dass eine Folge [mm] $(t_n)$ [/mm] in [mm] $\IR$ [/mm] genau dann konvergent ist bezüglich der unteren Topologie, wenn $ [mm] \inf_{n \in \IN}$ $t_n [/mm] > [mm] −\infty$, [/mm] und dass [mm] $t_n \to [/mm] t [mm] \gdw [/mm] t [mm] \le \lim_{n \to \infty} \inf t_n$.
[/mm]
Habe überhaupt keinen Plan, wie ich da vorgehen muss bzw. soll .
Danke.
MfG
erdoes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 Mi 09.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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