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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:14 Do 02.04.2015 | | Autor: | capri |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die Integrale auf Konvergenz:
a) [mm] \integral_{0}^{\infty} exp(x)sin(exp(x)^2)\, [/mm] dx |
Hallo, erstmal eine rein formale frage..
[mm] \integral_{0}^{\infty} exp(x)sin(exp(x)^2)\, [/mm] dx irgendwie habe ich das Problem zu verstehen was gemeint ist..
[mm] \integral_{0}^{\infty} e^x sin(e^{x^2})\, [/mm] dx
oder ist gemeint. [mm] \integral_{0}^{\infty} e^{x}sin^2(e^{x})\, [/mm] dx
als Hinweis wurde zweimaligen Substituieren gegeben.
LG
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Hallo capri!
> a) [mm]\integral_{0}^{\infty} exp(x)sin(exp(x)^2)\,[/mm] dx
Mit dieser Klammersetzung interpretiere ich den Integranden wie folgt:
[mm] $\exp(x)*\sin\left\{ \ \left[ \ \exp(x) \ \right]^2 \ \right\}$
[/mm]
Somit bietet sich die Substitution $z \ := \ [mm] \left[ \ \exp(x) \ \right]^2$ [/mm] an.
Gruß vom
Roadrunner
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