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konvergenz Integral: Übung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:14 Do 02.04.2015
Autor: capri

Aufgabe
Untersuchen Sie die Integrale auf Konvergenz:

a) [mm] \integral_{0}^{\infty} exp(x)sin(exp(x)^2)\, [/mm] dx


Hallo, erstmal eine rein formale frage..

[mm] \integral_{0}^{\infty} exp(x)sin(exp(x)^2)\, [/mm] dx  irgendwie habe ich das Problem zu verstehen was gemeint ist..

[mm] \integral_{0}^{\infty} e^x sin(e^{x^2})\, [/mm] dx

oder ist gemeint. [mm] \integral_{0}^{\infty} e^{x}sin^2(e^{x})\, [/mm] dx

als Hinweis wurde zweimaligen Substituieren gegeben.

LG

        
Bezug
konvergenz Integral: meine Interpretation
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:23 Do 02.04.2015
Autor: Roadrunner

Hallo capri!


> a) [mm]\integral_{0}^{\infty} exp(x)sin(exp(x)^2)\,[/mm] dx

Mit dieser Klammersetzung interpretiere ich den Integranden wie folgt:

[mm] $\exp(x)*\sin\left\{ \ \left[ \ \exp(x) \ \right]^2 \ \right\}$ [/mm]

Somit bietet sich die Substitution $z \ := \  [mm] \left[ \ \exp(x) \ \right]^2$ [/mm] an.


Gruß vom
Roadrunner


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