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Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - konvexe Funktion
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konvexe Funktion: Frage (überfällig)
Status
:
(Frage) überfällig
Datum
:
15:11
Sa
25.04.2009
Autor
:
stepri2003
Aufgabe
Sei $f$ eine konvexe Funktion. Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass für beliebige [mm] $\lambda_i \ge [/mm] 0$ $(i = 1, ..., n)$ mit [mm] $\sum^n_{i=1} \lambda_i [/mm] = 1$ die Beziehung [mm] $f\left( \sum^n_{i=1} \lambda_i x_i \right) \le \sum^n_{i=1} \lambda_i f(x_i)$ [/mm] gilt.
Induktionsanfang ist alles klar. nur den induktionsschritt
Bezug
konvexe Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status
:
(Mitteilung) Reaktion unnötig
Datum
:
15:20
Mo
27.04.2009
Autor
:
matux
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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