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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:55 Fr 25.11.2011 | | Autor: | mwieland |
| Aufgabe | sei f: [mm] \IR^{2^} \rightarrow \IR^{3^}, [/mm] mir f(1,0)=(1,3,7) und f(0,1)=(-2,1,0) eine lineare abbildung.
Finden Sie den Ausdruck für [mm] f(x_{1},x_{2}), [/mm] wenn [mm] x_{1},x_{2} \in \IR. [/mm] |
ok, ich hab das mal so gemacht, ich hoffe das ist richtig.
[mm] f(1,0)=\vektor{1\\3\\7}=f(x_{1},0)
[/mm]
[mm] f(0,1)=\vektor{-2\\1\\0} [/mm] = [mm] f(0,x_{2})
[/mm]
[mm] f(x_{1},x_{2})=f(x_{1},0)+f(0,x_{2})= \vektor{1\\3\\7}+\vektor{-2\\1\\0} [/mm] = [mm] \vektor{-1\\4\\7}
[/mm]
habe ich das verstanden oder ist das kompletter mist was ich da gemacht habe?
dank und lg
markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Fr 25.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> sei f: [mm]\IR^{2^} \rightarrow \IR^{3^},[/mm] mir f(1,0)=(1,3,7)
> und f(0,1)=(-2,1,0) eine lineare abbildung.
>
> Finden Sie den Ausdruck für [mm]f(x_{1},x_{2}),[/mm] wenn
> [mm]x_{1},x_{2} \in \IR.[/mm]
> ok, ich hab das mal so gemacht, ich
> hoffe das ist richtig.
>
> [mm]f(1,0)=\vektor{1\\3\\7}=f(x_{1},0)[/mm]
> [mm]f(0,1)=\vektor{-2\\1\\0}[/mm] = [mm]f(0,x_{2})[/mm]
>
> [mm]f(x_{1},x_{2})=f(x_{1},0)+f(0,x_{2})= \vektor{1\\3\\7}+\vektor{-2\\1\\0}[/mm]
> = [mm]\vektor{-1\\4\\7}[/mm]
>
> habe ich das verstanden
Nein.
> oder ist das kompletter mist was
> ich da gemacht habe?
Na ja, dass obiges Mist sein muß, hättest Du merken müssen, denn so wie es oben steht ist ja Deine lineare Abb. konstant !!!!
Dein Ansatz war nicht schlecht.
$ [mm] f(x_{1},x_{2})=f(x_{1},0)+f(0,x_{2})=x_1 \vektor{1\\3\\7}+x_2\vektor{-2\\1\\0} [/mm] $
FRED
>
> dank und lg
> markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:04 Fr 25.11.2011 | | Autor: | mwieland |
ah ok, danke vielmals ;)
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