lineares Gleichungsystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Fr 06.07.2007 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | Stelle Gleichungssyteme auf und löse:
Verlängert man in einem Rechteck die längere Seite um 6 cm und die kürzere um 8cm, so entsteht ein Quadrat, dessen fläche um 134m² größer ist als die Fläche des Rechteckts. |
Ansatz:
I. X+134 = a*b
II. X = (a+6)*(b+8)
III. a+6 = b+8
Hallo,
könnt Ihr mir da weiterhelfen? Auf meinen Ansatz bringe ich kein richtiges Ergebnis raus. Vielen Danke für die Hilfe.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Fr 06.07.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Also gut, nennen wir die Seite des neuen Quadrates mal x.
Dann ist die eine Seite des Rechteckes, was vorher da ist, x-6 cm lang, die andere x-8 cm lang.
Das Quadrat hat einen Flächeninhalt von x², das Rechteck dann (x-6)(x-8).
Jetzt soll der Flächeninhalt des Quadrats 134 cm grösser sein, als der des Rechtecks
Also:
x²-134=(x-6)(x-8)
Und diese Gleichung musst du jetzt lösen.
Marius
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