löse die gleichung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Helpme |
ja,ähm,ist mir schon etwas peinlich schon wieder einen neuen beitrag zu öffnen,aber ich brauche heute noch zum letzten mal eure hilfe,aber ksann mir jemand erklären wie man alle lösungen einer gleichung finden kann?in dem skript war das bsp sin(2x)-cos(2x) = 1 oder so ähnlich,nur ich hab da gar nicht verstanden,weil immer ganz viele schritte bei uns im skript ausgelassen werden,kann mir jemand die ganzen lösungsschritte aufschreiben?ich wills nämlich gerne verstehen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Mo 10.01.2005 | | Autor: | rAiNm4n |
Hallo Helpme,
ein Tipp: Versuchs mal mit quadrieren.
Wenn dir das nicht weiterhilft, kann ich noch den restlichen Lösungsweg posten, aber versuchs erstmal alleine.
Grüße,
Chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Helpme |
mano,ich bin einfach zu blöd dafür;ich komme einfach darauf nicht:(
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So, dann geb ich dir mal genug Tipps, um die Ansatz von rAiNm4n durchprobieren zu können.
Beide Seiten quadrieren: denk dran, dass links eine Summe bzw. Differenz steht, d.h. [mm](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/mm].
Denk daran, dass [mm]sin^2(\xi)+cos^2(\xi)=1[/mm] für alle [mm]\xi[/mm] gilt.
Vergiss nicht, dass quadrieren keine Äquivalenzumformung ist, also muss du mit deiner Lösungen / deinen Lösungen am Schluß in der ursprünglichen Gleichung die Probe machen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:37 Di 11.01.2005 | | Autor: | Helpme |
hallo,danke an euch beide,aber die tipps stehen bei mir auch schon im skript,also es geht mit halt nicht darum die aufgabe jetzt so alleine zu lösen,sondern ALLE rechenschritte zu haben;damit ich endlich weiß wie man solche aufgaben vollständig löst.werde es mir das heut nochmal zu x.ten-mal angucken,aber ich würd dennoch falls das möglich ist mich später über die rechenschritte freuen,sonst dreh ich durch mit der aufgabe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:11 Di 11.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Helpme!
Du hast doch bereits einige Tipps bekommen (die Du ja bereits aus dem Skript kanntest  ).
Wende diese doch mal an und poste hier Deine eigenen Rechenschritte, so weit wie Du kommst.
Dann werden wir hier diese Schritte (soweit erforderlich) korrigieren / kommentieren und auch weiterhelfen ...
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:30 Di 11.01.2005 | | Autor: | Helpme |
ich gebs auf,find zwar toll,das ihr immer wierder versucht die leute die hier posten,dazu zu bringen,das sie die aufgaben selber lösen(so sollte es auch sein),aber da muß ich einfach passen,ich habe mich jetzt genug mit der aufgabe beschäftigt,verstehe es einfach nicht und so wirds wohl bleiben,trozdem danke für die hilfe
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huhu,wenn es die/der helpme nicht lösen will/kann versuche ich es doch mal,habe ja ähnliche themen,also ich habe getan was ihr gemacht habt und die gleichung quadriert.also
sin(2x)-cos(2x)=1
(sin(2x)-cos(2x)) ^{2}=1 ^{2}
sin(2x) ^{2}-2(sin(2x)cos(2x))+cos(2x) ^{2}=1
sin(2x) ^{2}-2(sin(2x)cos(2x))+cos(2x) ^{2}-1=O
(sin(2x)-cos(2x)) ^{2}-1=0
und jetzt wollte ich eigentlich irgendwie die Nullstellen finden,nur weiß ich nicht wie
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> sin(2x)-cos(2x)=1
> (sin(2x)-cos(2x)) ^{2}=1 ^{2}
> sin(2x) ^{2}-2(sin(2x)cos(2x))+cos(2x) ^{2}=1
> sin(2x) ^{2}-2(sin(2x)cos(2x))+cos(2x) ^{2}-1=O
> (sin(2x)-cos(2x)) ^{2}-1=0
Jetzt hast du dich schön im Kreis gedreht...
Gehen wir mal von deiner mittleren Zeile aus:
[mm]sin^2(2x) + 2 \cdot sin(2x) \cdot cos(2x) + cos^2(2x) = 1[/mm]
Die stelle ich einfach nur ein wenig in der Reihenfolge um:
[mm]sin^2(2x) + cos^2(2x) + 2 \cdot sin(2x) \cdot cos(2x) = 1[/mm]
So: erinnerst du dich noch, was [mm]sin^2(2x) + cos^2(2x)[/mm] immer ergibt, egal für welche [mm]x[/mm] (oder allgemein [mm]sin^2(\xi) + cos^2(\xi)[/mm]) ?
Wenn ja, dann kannst du mal weiterprobieren.
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das war doch 1,oder?
also:
1+2(sin(2x)cos(2x))=1
richtig?und nun vielleicht
2(sin2(x)cos(2x)=0 ?
oder doch was anderes?
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So isses, und weiter geht's!
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