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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Do 30.03.2006 | | Autor: | bubble |
| Aufgabe | | Zeige, dass durch <f,g>= [mm] \integral_{0}^{1}{f(x)g(x) dx} [/mm] ein Skalarprodukt auf C[0,1] definiert ist. Zeige des weiteren, dass die Norm [mm] \parallel [/mm] * [mm] \parallel_{2} [/mm] auf C[0,1], definiert durch [mm] \parallel [/mm] f [mm] \parallel_{2} [/mm] = ( [mm] \integral_{0}^{1}{|f(x)|^2 dx})^{1/2} [/mm] die Dreiecksungleichung [mm] \parallel [/mm] f + g [mm] \parallel_{2} \le \parallel [/mm] f [mm] \parallel_{2} [/mm] + [mm] \parallel [/mm] g [mm] \parallel_{2} [/mm] erfüllt. |
Hallo zusammen,
dieses Thema ist noch ziemlich neu für mich und ich weiss nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Do 30.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo bubble
Schreib dir doch mal genau auf, was ein Skalarprodukt erfüllen mus. dann prüf Punkt für Punkt nach, ob er von dem Integral erfüllt wird.
Wenn du einen Punkt nicht gezeigt kriegst, frag noch mal! Aber erst mal anfangen
Gruss leduart
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