multiplikatives Inverses < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:14 Mi 05.01.2005 | | Autor: | dsan |
Hilfe ! Stehe auf dem Schlauch !
Arbeite mit dem Buch (Analysis Band I - sanfter Übergang von Schule zur Uni) und stehe vor einem Problem mit wahrscheinlich sehr einfacher Lösung: (Also bitte nich lachen und wenn doch - hab ichs verdient)
[mm] \IZ [/mm] ist kein Körper da zu (z.B.) 4711 kein multiplikatives Inverses existiert.
Wiso nicht ?
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Hallo dsan,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hilfe ! Stehe auf dem Schlauch !
> Arbeite mit dem Buch (Analysis Band I - sanfter Übergang
> von Schule zur Uni) und stehe vor einem Problem mit
> wahrscheinlich sehr einfacher Lösung: (Also bitte nich
> lachen und wenn doch - hab ichs verdient)
>
> [mm]\IZ[/mm] ist kein Körper da zu (z.B.) 4711 kein multiplikatives
> Inverses existiert.
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> Wiso nicht ?
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Ein multiplikatives Inverse ist eine Zahl, die man mit ihrer Gegenzahl multipliziert, damit das Produkt zu "Eins" (1) wird:
[mm] $2*\bruch{1}{2}=1$
[/mm]
Du siehst, die Brüche sind die multiplikativen Inversen der ganzen Zahlen.
Nun sind aber die Brüche nicht Elemente der Menge ganzen Zahlen [mm] \Rightarrow $\IZ$ [/mm] ist kein Körper.
Genau diese Tatsache führt zur Erweiterung der Zahlenmenge [mm] $\IZ$ [/mm] zur Zahlenmenge [mm] $\IQ$ [/mm] !
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