nach x auflösen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Fr 02.02.2007 | | Autor: | a-l18 |
hallo,
wie kann ich die funktion [mm] x^4-4,5x+\bruch{81}{16} [/mm] =0 auf x auflösen?
ich dachte mit z aber das klappt hier ja nicht. ausklammern geht auch nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Fr 02.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Meinst du zufällig
[mm] x^{4}-4,5x\red{²}+\bruch{81}{16}=0
[/mm]
Weil sonst wäre das nur durch Polynomdivision zu lösen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Fr 02.02.2007 | | Autor: | a-l18 |
nein die funktion ist richtig. wie macht man das mit polynomdivision?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:46 Fr 02.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo a
Die Erfahrung hier im matheraum ist, dass oft, wenn die urspruengliche Aufgabe nicht gepostet wird, wir uns lange anstrengen, um dann am Ende doch ne andere Fkt. das problem war oder ist.
kannst du sagen woher das Problem stammt?
Sonst: eine loesung raten, die sei a dann durch (x-a) dividieren.
Wenn du das nicht gemacht hast sieh in der mathebank unter  Polynomdivision nach.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Fr 02.02.2007 | | Autor: | a-l18 |
ich möchte die defintionsmenge der funktion [mm] f(x)=\bruch{x^3-2x^2-8x}{x^4-4,5x+(\bruch{81}{16})} [/mm] betimme. dazu muss ich doch den nenner gleich null setzen,dann ist [mm] D=R\{das was rauskommt}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Fr 02.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ich möchte die defintionsmenge der funktion
> [mm]f(x)=\bruch{x^3-2x^2-8x}{x^4-4,5x+(\bruch{81}{16})}[/mm]
> betimme. dazu muss ich doch den nenner gleich null
> setzen,dann ist [mm]D=R\{das was rauskommt}[/mm]
>
Da der Nenner keine Nullstellen hat, gilt dann [mm] D=\IR.
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Fr 02.02.2007 | | Autor: | a-l18 |
gibt es dann hier auch keine polstelle? weiter kürzen kann ich ja nicht oder?
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Hi, a|i8,
> gibt es dann hier auch keine polstelle? weiter kürzen kann
> ich ja nicht oder?
Zur Frage nach Polstellen:
Polstellen sind zumnidest mal Nenner-Nullstellen.
Keine Nenner-Nullstellen => keine Pole.
Zur Frage nach dem Kürzen:
Kürzen wäre ja nur dann möglich, wenn es eine GEMEINSAME Nullstelle des Zählers UND des Nenners gäbe.
Also: Erst recht nicht!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Fr 02.02.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Hing,
> ich möchte die defintionsmenge der funktion
> [mm]f(x)=\bruch{x^3-2x^2-8x}{x^4-4,5x+(\bruch{81}{16})}[/mm]
> betimme. dazu muss ich doch den nenner gleich null
> setzen,dann ist [mm]D=R\{das was rauskommt}[/mm]
Wenn ich mir den Funktionsterm so anschaue, dann sehe ich:
D bestimmen geht noch,
die Nullstellen auch,
und auch die Grenzwerte.
Aber dann hat sich's auch schon!
Bei dieser Funktion Extrempunkte (4 Stück!)
und vielleicht gar Wendepunkte (5 Stück!)
ausrechnen zu wollen, ist praktisch unmöglich!
Wenn M.Rex hingegen Recht hat und im Nenner ein [mm] x^{2} [/mm] stehen sollte,
dann wird daraus eine sehr viel übersichtlichere Aufgabenstellung (2 Polstellen 2. Ordnung, 2 Extrempunkte, 3 Wendepunkte).
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Fr 02.02.2007 | | Autor: | a-l18 |
leider hat er nicht recht :-(
wie kann ich denn hier das verhalten bei x gegen unendlich untersuchen?
ich weiß dass ich dafür polynomdivision durchführen müsste. aber das bekomme ich nicht hin.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Fr 02.02.2007 | | Autor: | Hing |
du musst keine polynomdivision machen um das verhalten im unendlichen auszurechnen, weil es echt gebrochen ist, also die potenz im nenner höher ist als im zähler. denn wenn es echt gebrochen ist, dann nähert sich eine gebrochene immer null an.
wenn es unecht gebrochen wäre, dann hättest du tatsächlich zähler durch nenner mit polynomdivision machen müssen. dabei wäre dann der "erste" teil des ergebnisses die asymptote im unendlichen
das ist aber der falsche platz um das jetzt genauer zu erklären.
laut meinem plotter hast du auch zwei polstellen. wie du die aber ausrechnest weiss ich auch nicht.
Nachtrag: die polstellen treten nur auf wenn im nenner [mm] x^{4}-4,5x^{2}+(81/16) [/mm] steht
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Hallo a-l18,
> ich möchte die defintionsmenge der funktion
> [mm]f(x)=\bruch{x^3-2x^2-8x}{x^4-4,5x+(\bruch{81}{16})}[/mm]
> betimme. dazu muss ich doch den nenner gleich null
> setzen,dann ist [mm]D=R\{das was rauskommt}[/mm]
>
[Dateianhang nicht öffentlich]
man kann gut Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen erkennen.
Aber offensichtlich liegen keine Polstellen, d.h. Definitionslücken vor.
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hi, a-|18,
> hallo,
> wie kann ich die funktion [mm]x^4-4,5x+\bruch{81}{16}[/mm] =0 auf x
> auflösen?
Gar nicht, denn es gibt keine Lösung der Gleichung.
PS: Das, was Du da oben hingeschrieben hast, ist natürlich KEINE Funktion, sondern eine GLEICHUNG 4. Grades - und eben die hat keine Lösung!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 Fr 02.02.2007 | | Autor: | Hing |
naja gut, es sieht ja wohl so aus, als wenn es [mm] f_{x} [/mm] heissen sollte. und auch die hat laut meinem plotter keine lösung.
wie würde es denn mit polynomdivision gehen? durch was soll man denn dann teilen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 Fr 02.02.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Hing,
Polynomdivision gehr nur, wenn es
a) eine Lösung gibt
und
b) diese exakt bestimmt werden kann
(z.B. wenn sie ganzzahlig ist und man sie rät).
Da bei Dir bereits a) nicht erfüllt ist, geht die PD natürlich auch nicht!
mfG!
Zwerglein
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